《简单几何体的表面展开图》教案

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1、《简单几何体的表面展开图》教案教学目标1.知道什么是直棱柱的表面展开图；2.能画出立方体的各种表面展开图；3.会利用直棱柱表面展开图进行相关计算.4.了解圆柱和圆锥的概念和性质，认识圆柱和圆锥.5.了解圆柱和圆锥的侧面展开图，会根据展开图想象实际物体.6.会计算圆柱和圆锥的侧面积和全面积.教学重点1.立方体的表面展开图2.圆柱的侧面展开图、明晰展开图与原几何体的关系、以及掌握圆柱的侧面积和全面积的计算。3.圆锥的侧面、底面、高、母线等概念；圆锥的侧面积、全面积计算公式。教学难点1.利用直棱柱的表面展开图进行相关计算.2.

2、圆柱的侧面积和全面积的计算。3.圆锥的侧面积计算公式解决实际问题。教学设计一、几何体的表面展开图(一)引入如图，A处有一只蚂蚁，在B处有一粒蜜糖，蚂蚁想吃到蜜糖，所走的最短路程是多少cm？(二)动手剪一剪]请将一个立方体纸盒沿某些棱剪开，你能得到立方体怎样的表面展开图？请大家动手试一试.领悟：我们把一个直棱柱沿某些棱剪开，且使所有面连在一起，然后铺平，所得到的平面图形，称之为直棱柱的表面展开图.(三)例题解析例1如课本第81页图3-39是一个立方体的表面展开图？如果是，分别用1，2，3，4，5，6中的同一个数字表示立方体

3、和它的展开图中各对对应的面(只要求给出一种表示方法).二、圆柱(一)思考在一个圆柱形的牛奶罐的表面上A处有一只蚂蚁，它发现雪糕壳表明上的B处有一滴残留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条最短的路线，使它最快爬到B处。问题：把一个圆柱侧面展开，是什么图形？(二)圆柱的有关概念[(三)圆柱的基本性质两个底面是两个等圆；两个底面平行；母线平行与轴；轴通过上、下底面的圆心；母线长都相等并等于高；侧面展开图是矩形；矩形的一边长等于圆柱的高，即母线长；另一边长是底面圆的周长；圆柱的侧面积等于底面圆的周长乘以圆柱的高.(三)例题解析例3

4、如课本第85页图3-48为一个圆柱三视图.以相同的比例画出它的表面展开图，并计算它的侧面积和全面积(结果保留π).三、圆锥(一)认识圆锥生活中有许多的形象(二)生活小问题：1、做一个铁皮漏斗需要多大一块铁皮？2、冰淇淋的包装纸面积有多大？3、杂技团里小丑的帽子需多少布料？归纳：实际问题>>面积问题>>图形的形状(三)圆锥知识知多少A、圆锥由一个侧面和一个底面构成B、圆锥的高(h)[连结圆锥的顶点与底面圆心的线段叫做圆锥的高，如图中的SO。C、圆锥的母线(a)圆锥的顶点和底面圆周上任意一点的连线段叫做圆锥的母线，如图中的S

5、A、SB等。D、圆锥的底面圆的半径(r)](4)探究:如果把一个圆锥的侧面沿它的一条母线剪开，展开在一个平面上，想一想展开后是什么图形？根据扇形与圆锥之间的关系填空:如图，设圆锥的母线长为a，底面半径为r，那么，这个扇形的半径(R)为_________，扇形的弧长为__________，圆锥的侧面积是弧长为圆锥底面周长的扇形的面积。扇形的面积公式:因此圆锥的侧面积(S侧)为：扇形的半径与扇形弧长积的一半。若圆锥的底面半径为r，母线长为a，则它的侧面积(S侧)为：圆锥的母线与底面周长积的一半：(四)例题解析例4圆锥形烟囱帽

6、(如课本第88页图3-54)的母线长为80cm，高为38.7cm.