简单几何体的表面展开图教案

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1、3.4简单几何体的表面展开图(3)一、学习目标：1．通过实验使学生知道圆锥各部分的名称；2．理解圆锥的侧面展开图是扇形，并能够计算圆锥的侧面积和全面积．二、重点、难点：学习重点：1．圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积学习难点：1.圆锥的侧面展开图，计算圆锥的侧面积和全面积．三、自学指导：学习课本第85页至86页，思考并回答下列问题：1.圆锥是由什么图形旋转形成的?它们的各部分名称分别是什么？2.圆锥的侧面积、全面积：圆锥的侧面积、全面积．四、典型例题：例1已知圆锥的底面积为4πcm2，母线长为3c

2、m，求它的侧面展开图的圆心角．例2圆锥的侧面积是18π，它的侧面展开图是一个半圆，求这个圆锥的高和锥角．例3在Rt△ABC中，已知AB=6，AC=8，∠A=90°．如果把Rt△ABC绕直线AC旋转一周得到一个圆锥，其全面积为S1；把Rt△ABC绕直线AB旋转一周得到另一个圆锥，其全面积为S2．那么S1：S2等于（）A．2：3B．3：4C．4：9D．5：12例4一个圆锥的高为cm，侧面展开图是半圆．求：（1）圆锥母线与底面半径的比；（2）锥角的大小；（3）圆锥的全面积．五、对应训练：1．已知圆锥的底面直径为

3、4，母线长为6，则它的侧面积为．2．粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面直径是4m，母线长3m，为防雨需在粮仓的顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积至少为（）A．6m2B．6πm2C．12m2D．12πm23．若圆锥的侧面展开图是一个半径为a的半圆，则圆锥的高为（）A．aB．aC．aD．a4．一圆锥的侧面展开图的圆心角为120°，该圆锥的侧面积与全面积之比值为（）A．B．C．D．5．若圆锥经过轴的剖面是正三角形，则它的侧面积与底面积之比为（）A．3：2B．3：1C．2：1D．5：36．如图，将半径为2的圆形纸片

4、沿半径OA、OB将其截成1：3两部分，用所得的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径为（）A．B．1C．1或3D．或7．如图，将三角形绕直线ι旋转一周，可以得到图所示的立体图形的是（）8．在△ABC中，∠C=90°，AB=4cm，BC=3cm．若△ABC绕直线AC旋转一周得到一个几何体，则此几何体的侧面积是（）A．6πcm2B．12πcm2C．18πcm2D．24πcm29．将一个半径为8cm，面积为32πcm2的扇形铁皮围成一个圆锥形容器（不计接缝），那么这个圆锥形容器的高为（）A．4B．4C．4D．21

5、0．如图，已知圆锥的母线SB=6，底面半径r=2，求圆锥的侧面展开图扇形的圆心角α．[六、当堂检测：1．已知圆锥的母线长是10cm，侧面展开图的面积是60πcm2，则这个圆锥的底面半径是cm．2．圆锥的轴截面是一个等边三角形，则这个圆锥的底面积、侧面积、全面积的比是．3．一个扇形，半径为30cm，圆心角为120°，用它做成一个圆锥的侧面，那么这个圆锥的底面半径为．4．以斜边长为a的等腰直角三角形的斜边为轴，旋转一周，求所得图形的表面积．5．一个圆锥的底面半径为10cm，母线长20cm．求：（1）圆锥的全面

6、积；（2）圆锥的高；（3）轴与一条母线所夹的角；（4）侧面展开图扇形的圆心角．6．如图，粮仓的顶部是圆锥形，这个圆锥的底面周长为36m，母线长为8m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，如果按用料的10%计接头重合部分，那么这座粮仓实际需用油毡的面积是多少？7．如图，有一直径是1m的圆形铁皮，要从中剪出一个最大的圆心角是90°的扇形ABC．求：（1）被剪掉的阴影部分的面积；（2）用所留的扇形铁皮围成一个圆锥，该圆锥的底面圆半径是多少？（结果可用根号表示）