离散型随机变量的方差（一）课件.ppt

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1、2.3.2离散型随机变量的方差尤溪五中杨德树一、复习回顾1、离散型随机变量的数学期望2、数学期望的性质············数学期望是反映离散型随机变量的平均水平.3、如果随机变量X服从两点分布为X10Pp1－p则E(X)=P4、如果随机变量X服从二项分布，即X～B（n,p），则E(X)=np某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则所得的平均环数是多少？二、互动探索P431X2某人射击10次，所得环数分别是：1，1，1，1，2，2，2，3，3，4；则这组数据的方差是多少？加权平均的权数离散型随机变量取值的方差的定义设离散型随机变量X的分布为：则称为随

2、机变量X的方差。············称为随机变量X的标准差。随机变量的方差与标准差都反映了随机变量取值偏离均值的平均程度，方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小，即越集中于均值。三、基础训练1、已知随机变量X的分布列X01234P0.10.20.40.20.1解：E（X）=0×0.1+1×0.2+2×0.4+3×0.2+4×0.1=2D(X)=(0-2)2×0.1+(1-2)2×0.2+(2-2)2×0.4+(3-2)2×0.2+(4-2)2×0.1=1.2求D（X）和。四、方差的应用例1：甲、乙两名射手在同一条件下射击，所得环数X1，X2分布列如下：用击中环数的期望

3、与方差分析比较两名射手的射击水平。X18910P0.20.60.2X28910P0.40.20.4表明甲、乙射击的平均水平没有差别，在多次射击中平均得分差别不会很大，但甲通常发挥比较稳定，多数得分在9环，而乙得分比较分散，近似平均分布在8－10环。问题1：如果你是教练，你会派谁参加比赛呢？问题2：如果其他对手的射击成绩都在8环左右，应派哪一名选手参赛？问题3：如果其他对手的射击成绩都在9环左右，应派哪一名选手参赛？例2：有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位

4、月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？解：因为E(X1)=E(X2)，D(X1)