离散型随机变量的方差课件.ppt

《离散型随机变量的方差课件.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.3.2离散型随机变量的方差一、离散型随机变量的均值数学期望············二、离散型随机变量均值的线性性质复习回顾三、两点分布与二项分布的均值XX服从两点分布X~B（n,p）E(X)要从两名同学中挑选出一名，代表班级参加射击比赛.根据以往的成绩记录，第一名同学击中目标靶的环数的分布列为P56789100.030.090.200.310.270.10第二名同学击中目标靶的环数的分布列为P567890.010.050.200.410.33请问应该派哪名同学参赛？发现两个均值相等因此只根据均值不能区分这两名同学的射击水平.新知探究（1）

2、分别画出的分布列图.O5671098P0.10.20.30.40.5O56798P0.10.20.30.40.5（2）比较两个分布列图形，哪一名同学的成绩更稳定？思考除平均中靶环数以外，还有其他刻画两名同学各自射击特点的指标吗？第二名同学的成绩更稳定.1、定性分析新知探究2、定量分析思考怎样定量刻画随机变量的稳定性？（1）样本的稳定性是用哪个量刻画的？方差（2）能否用一个与样本方差类似的量来刻画随机变量的稳定性呢？离散型随机变量取值的方差一般地，若离散型随机变量X的概率分布为：则称为随机变量X的方差。············称为随机变量X的标

3、准差。3、对方差的几点说明（1）随机变量的方差和标准差都反映了随机变量取值偏离于均值的平均程度.方差或标准差越小，则随机变量偏离于均值的平均程度越小.说明：随机变量集中的位置是随机变量的均值；方差或标准差这种度量指标是一种加权平均的度量指标.（2）随机变量的方差与样本的方差有何联系与区别？随机变量的方差是常数，而样本的方差是随着样本的不同而变化的，因此样本的方差是随机变量.对于简单随机样本，随着样本容量的增加，样本方差越来越接近总体方差，因此常用样本方差来估计总体方差.（二）、公式运用1、请分别计算探究中两名同学各自的射击成绩的方差.P567

4、89100.030.090.200.310.270.10P567890.010.050.200.410.33因此第一名同学的射击成绩稳定性较差，第二名同学的射击成绩稳定性较好，稳定于8环左右.思考如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该派哪一名选手参赛？如果其他班级参赛选手的成绩在7环左右，又应该派哪一名选手参赛？应用举例例1．随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.解：抛掷散子所得点数X的分布列为P654321X从而;.小结求离散型随机变量X的方差、标准差的一般步骤：④根据方差、标准差的定义求出、①理解

5、X的意义，写出X可能取的全部值；②求X取各个值的概率，写出分布列；③根据分布列，由期望的定义求出EX；例2．有甲乙两个单位都愿意聘用你，而你能获得如下信息：甲单位不同职位月工资X1/元1200140016001800获得相应职位的概率P10.40.30.20.1乙单位不同职位月工资X2/元1000140018002200获得相应职位的概率P20.40.30.20.1根据工资待遇的差异情况，你愿意选择哪家单位？（2）决策问题解：根据月工资的分布列，利用计算器可算得因为，所以两家单位的工资均值相等，但甲单位不同职位的工资相对集中，乙单位不同职位的

6、工资相对分散．这样，如果你希望不同职位的工资差距小一些，就选择甲单位；如果你希望不同职位的工资差距大一些，就选择乙单位．几个常用公式：相关练习：3、有一批数量很大的商品，其中次品占1％，现从中任意地连续取出200件商品，设其次品数为X，求EX和DX。117100.82，1.98课堂小结1、离散型随机变量取值的方差、标准差及意义2、记住几个常见公式（三）、练习1.已知，则的值分别是（）A．B．C.D.D3.一盒中装有零件12个，其中有9个正品，3个次品，从中任取一个，如果每次取出次品就不再放回去，再取一个零件直到取得正品为止．求在取得正品之前已

7、取出次品数的期望与方差．EX=0.3；DX=351/11002.有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为X，求EX，DXEX=2;DX=1.98首页上页下页Eξ2=0×0.8+1×0.06+2×0.04+3×0.10=0.44.解：Eξ1=0×0.7+1×0.2+2×0.06+3×0.04=0.44,∴Dξ1

8、差（2）方差的几个恒等变形注：要求方差则先求均值5、对于两个随机变量和在与相等或很接近时，比较和，可以确定哪个随机变量的性质更适合生产生活实际，适合人们的需要.4、