等比数列的前n项和课件.ppt

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1、等比数列的前n项和等比数列的前n项和一、教材分析二、目标分析三、过程分析四、教法分析五、评价分析一、教材分析1．教材中的地位与作用来看承前起后实际应用思想方法2．从学生的认知角度来看有利因素不利因素注意一、教材分析3．学情分析我的教学对象是刚刚步入高中的农村学生，学习能力参差不齐,分析问题和解决问题的能力较差，逻辑思维能力也很一般．两个班级的情况也不一样,一个班思维活跃、敏捷，却不严谨；另一个班级表现欲不强,但提出问题却往往深刻．同时两个班级都有强烈的求知欲望．一、教材分析4．重、难点分析公式的推导、公式的特点和公式的运用是重点．公式的推导方法和公式的

2、灵活运用是难点．公式推导所使用的“错位相减法”是高中数学数列求和方法中最常用的方法之一，它蕴含了重要的数学思想，所以既是重点也是难点．一、教材分析二、目标分析二、目标分析1．知识与技能目标理解并掌握等比数列前n项和公式的推导过程、公式的特点，在此基础上能初步应用公式解决与之有关的问题．二、目标分析二、目标分析2．过程与方法目标通过对公式推导方法的探索与发现，向学生渗透特殊到一般、类比与转化、分类讨论、方程等数学思想，培养学生观察、比较、抽象、概括等逻辑思维能力及逆向思维的能力．二、目标分析二、目标分析3．情感、态度与价值观通过对公式推导方法的探索与发现

3、，优化学生的思维品质，渗透事物之间等价转化和理论联系实际的辩证唯物主义观点．三、过程分析三、过程分析创设情境，提出问题师生互动，探究问题类比联想，解决问题讨论交流，延伸拓展变式训练，深化认识例题讲解，形成技能总结归纳，加深理解课后作业，分层练习故事结束，首尾呼应1．创设情境，提出问题引入：印度国际象棋发明者的故事（西萨）设计意图：设计这个情境目的是在引入课题的同时激发学生的兴趣，调动学习的积极性．故事内容紧扣本节课的主题与重点．设问：同学们，你们知道西萨要的是多少小麦吗？引导学生写出麦粒总数为2．师生互动，探究问题探讨:发明者要求的麦粒总数是：S64=

4、1+2+22+···+263①上式有何特点？如果①式两边同乘以2得2S64=2+22+23+···+263+264②比较①、②两式，有什么关系？留出时间让学生充分地比较，等比数列前n项和的公式推导关键是变“加”为“减”，在教师看来这是“天经地义”的，但在学生看来却是“不可思议”的，因此教学中应着力在这儿做文章，从而抓住培养学生的辩证思维能力的良好契机．设计意图：S64=1+2+22+23+···+263①2S64=2+22+23+···+263+264②错位相减法反思：纵观全过程，①式两边为什么要乘以2?同时除以2可以吗？两式上下相对的项完全相同，把两

5、式相减，就可以消去相同的项，得到．学生经过繁难的计算之苦后，突然发现上述解法，会惊呼：真是太简洁了！让学生在探索过程中，充分感受到成功的情感体验，从而增强学习数学的兴趣和学好数学的信心．设计意图：同时反思的设计又体现思维的多向性，可逆性，多角度思考问题，使学生感到数学原来可以这样学习的感叹。3．类比联想，解决问题问题：在教师的指导下，让学生从特殊到一般，从已知到未知，步步深入，让学生自己探究公式，从而体验到学习的成功和愉快．设计意图：探讨1：探讨2：结合等比数列的通项公式,如何把用表示出来？（引导学生得出公式的另一形式）对不对？=1时=？(这里引导学生

6、对进行分类讨论，得出公式，同时为后面的例题教学打下基础．）设计意图：通过反问精讲，一方面使学生加深对知识的认识，完善知识结构，另一方面使学生由简单地模仿和接受，变为对知识的主动认识，从而进一步提高分析、类比和综合的能力．这一环节非常重要，尽管用时比较少，仅仅几句话，然而却有画龙点睛的作用．4．讨论交流，延伸拓展思路1：思路2：思路3：设计意图：以疑导思，激发学生的探索欲望，营造一个让学生主动观察、思考、讨论的氛围．前两种方法都可以化归到,这其实就是关于的一个递推式，递推数列有非常重要的研究价值，第三种思路是方程思想,它们是研究性学习和课外拓展的极佳资源

7、，它源于课本，又高于课本，对学生的思维发展有促进作用.5．变式训练，深化认识的第5项到第10项的和．．例1．求等比数列方法2：观察、发现：方法1：此等比数列的连续项从第5项到第10项构成一个新的等比数列2.的前n项和．求1.求等比数列前多少项和是设计意图：采用变式教学题组，深化学生对公式的认识和理解，通过直接套用公式——变式运用公式——研究公式特点这三个层次的问题解决，促进学生新的数学认知结构的形成．通过以上形式，让全体学生都参与教学，培养学生的参与意识和竞争意识．6．例题讲解，形成技能解题时，以学生分析为主，教师适时给予点拨，该题有意培养学生对含有参

8、数的问题进行分类讨论的数学思想．设计意图：7．总结归纳，加深理解提出问题，引导学生回顾公式及其