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1、2.5等比数列的前n项和(一)复习引入1.等比数列的定义：2.等比数列通项公式：复习引入3.{an}成等比数列4.性质：若m＋n＝p＋q，则am·an＝ap·aq.复习引入讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课讲授新课这一格放的麦粒可以堆成一座山!!!讲授新课由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：分析：讲授新课由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：分析：讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格
2、每格所放的麦粒数依次为：分析：讲授新课它是以1为首项，公比是2的等比数列，由于每格的麦粒数都是前一格的2倍，共有64格每格所放的麦粒数依次为：麦粒的总数为:分析：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：这种求和的方法,就是错位相减法!讲授新课
3、请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019讲授新课请同学们考虑如何求出这个和？①②即由②－①可得：＝18446744073709551615≈1.84×1019如果1000粒麦粒重为40克，那么这些麦粒的总质量就是7300多亿吨.根据统计资料显示，全世界小麦的年产量约为6亿吨，就是说全世界都要1000
4、多年才能生产这么多小麦，国王无论如何是不能实现发明者的要求的.等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是等比数列的前n项和公式的推
5、导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是这种求和的方法,就是错位相减法!等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导1一般地，设等比数列a1,a2,a3
6、,…,an…它的前n项和是∴当q≠1时，①当q=1时，等比数列的前n项和是什么？或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②等比数列的前n项和公式的推导2由定义,由等比的性质,即∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的
7、前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3等比数列的前n项和公式的推导3∴当q≠1时，①或②∴当q＝1时，等比数列的前n项和公式的推导“方程”在代数课程里占有重要的地位，方程思想是应用十分广泛的一种数学思想，利用方程思想，在已知量和未知量之间搭起桥梁，使问题得到解决．等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?思考：等比数列的前
8、n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n时用公式①；思考：等比数列的前n项和公式当q≠1时，当q＝1时，或①②什么时候用公式①,什么时候用公式②?当已知a1,q,n时用公式①；当已知a1,q,an时，用公式②.思考：讲解范例:例1.求下列等比数列前8项的和．练习:教材P.58练
