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《2011年高考上海卷文科数学解析版.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、22011年高考(上海卷)文科数学解析版参考公式如果事件,互斥,那么.如果事件,相互独立,那么.如果事件在一次试验中发生的概率是,那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率=(=1,2,3,…,).台体的体积公式,其中、分别表示台体的上、下底面积,表示台体的高.柱体的体积公式,其中表示柱体的底面积,表示柱体的高.锥体的体积公式,其中表示锥体的底面积,表示锥体的高.球的表面积公式=.球的体积公式,其中表示球的半径.一、填空题(本大题共14个小题,每小题4分,共56分,把答案填在题中的横线上)1、若
2、全集,集合,则。【命题意图】本题考查集合运算—补集,是送分题.【解析】【答案】2、。【命题意图】本题考查极限的运算,是容易题.【解析】==-2.【答案】-23、若函数的反函数为,则。【命题意图】本题考查互为反函数的两个函数间关系,是容易题.【解析】令,解得,根据互为反函数的两个函数的关系,则.【答案】4、函数的最大值为。【命题意图】本题考查两角和的正余弦公式、三角函数的最值问题,是容易题.【解析】=(其中=),∴当=1时,=.【答案】5、若直线过点,且是它的一个法向量,则的方程为。【命题意图】本
3、题考查直线法向量的概念和直线方程的求法,是容易题.【解析】由题知直线的斜率为,∴的方程为:,即.【答案】.6、不等式的解为。【命题意图】本题考查分式不等式解法,是容易题.【解析】原不等式等价于,解得.【答案】7、若一个圆锥的主视图(如图所示)是边长为的三角形,则该圆锥的侧面积是。【命题意图】本题考查圆锥的主视图和侧面积公式,是容易题.【解析】由圆锥的正视图知,底面半径=1,母线长=3,==.【答案】8、在相距2千米的、两点处测量目标,若,则、两点之间的距离是千米。【命题意图】本题考查正弦定理及其
4、应用,是简单题.【解析】如图所示,∠C=45°,由正弦定理得,∴AC==.【答案】9、若变量、满足条件,则的最大值为。【命题意图】本题考查简单线性规划解法,属容易题.【解析】作出可行域如图所示,作出直线:,可知当直线平移到点时,Z最大,解,得(,),∴=+=【答案】10、课题组进行城市农空气质量调查,按地域把24个城市分成甲、乙、丙三组,对应城市数分别为、、。若用分层抽样抽取个城市,则丙组中应抽取的城市数为。【命题意图】本题考查分层抽样方法,是送分题.【解析】由题意知抽样比例为=,∴丙组中应抽取
5、的城市数位=2.【答案】211、行列式()的所有可能值中,最大的是。【命题意图】本题考查二阶行列式的定义及分析解决问题能力,难度中等.【解析】=,∵,要使最大,须取最大值4,取最小值-2,∴最大值为6.【答案】612、在正三角形中,是上的点,,则。【命题意图】本题考查余弦定理解三角形,向量数量积的有关运算,考查学生的运算能力,属中等难度题目.【解析】法一:如图,在ABD中,由余弦定理得,==7,∴AD=,==,∴===.法二:∵=,∴=====.【答案】.13、随机抽取9个同学中,至少有2个同学
6、在同一月出生的概率是(默认每月天数相同,结果精确到)。【命题意图】本题考查排列问题的解法及对立事件的概率计算,考查学生分析解决实际问题能力,难度较大.【解析】9位同学生日月份的可能有种,9人生日月份不同的可能有,故至少有2个同学在同一月出生的概率为≈≈0.985.【答案】0.98514、设是定义在上、以1为周期的函数,若在上的值域为,则在区间上的值域为。【命题意图】本题考查函数的周期性和函数值域的求法,解题的关键是求出每段函数的值域,最后求并集,难度较大.【解析】设∈[0,1],则=∈[-2,5
7、],∵是定义域为周期为1的函数,∴当∈[1,2]时,===∈[-1,6],当∈[2,3]时,===∈[0,7],∴在区间上的值域为[-2,7].【答案】[-2,7]二、选择题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分,在每一小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的)15、下列函数中,既是偶函数,又是在区间上单调递减的函数为〖答〗()(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题考查幂函数函数的奇偶性与单调性,是送分题.【解析】∵,是奇函数,故B,D错误,是偶函数,但在是增函数,故C错,故选A.【答
8、案】A16、若,且,则下列不等式中,恒成立的是〖答〗()(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题考查不等式的性质以及均值不等式成立的条件,是简单题.【解析】∵=,A错误,对B、C,当<0,<0时,明显错误,对D,∵,∴>0,>0,∴≥=2,当且仅当即时,取等号.故选D.【答案】D17、若三角方程与的解集分别为和,则〖答〗()(A)(B)(C)(D)【命题意图】本题考查简单三角方程及集合间关系,是容易题.【解析】由得,∴或,∴【答案】18、设是平面上给定的4个不同的点,则使成立的点的个数为〖答〗(