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时间:2020-07-21
《北京市西城区2012届高三上学期期末考试数学(理)试题解析(学生版).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第Ⅰ卷(选择题共40分)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.复数()(A)(B)(C)(D)2.已知圆的直角坐标方程为.在以原点为极点,轴正半轴为极轴的极坐标系中,该圆的方程为()(A)(B)(C)(D)3.已知向量,.若实数与向量满足,则可以是()(A)(B)(C)(D)4.执行如图所示的程序框图,输出的值为()(A)(B)(C)(D)5.已知点的坐标满足条件那么的取值范围是()(A)(B)(C)(D)6.已知.下列四个条件中,使成立的必要而不充分的条件是()(A)(
2、B)(C)(D)7.某几何体的三视图如图所示,该几何体的体积是()(A)(B)(C)(D)8.已知点.若曲线上存在两点,使为正三角形,则称为型曲线.给定下列三条曲线:①;②;③.其中,型曲线的个数是()(A)(B)(C)(D)第Ⅱ卷(非选择题共110分)二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.函数的定义域是______.10.若双曲线的一个焦点是,则实数______.11.如图,是圆的切线,为切点,是圆的割线.若,则______.12.已知是公比为的等比数列,若,则;______.13.在△中,三个内角,,的对边分别为,,
3、.若,,,则;.14.有限集合中元素的个数记作.已知,,,,且,.若集合满足,则集合的个数是_____;若集合满足,且,,则集合的个数是_____.(用数字作答)三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数,.(Ⅰ)求的零点;(Ⅱ)求的最大值和最小值.16.(本小题满分13分)盒中装有个零件,其中个是使用过的,另外个未经使用.(Ⅰ)从盒中每次随机抽取个零件,每次观察后都将零件放回盒中,求次抽取中恰有次抽到使用过的零件的概率;(Ⅱ)从盒中随机抽取个零件,使用后放回盒中,记
4、此时盒中使用过的零件个数为,求的分布列和数学期望.18.(本小题满分13分)已知椭圆的一个焦点是,且离心率为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)设经过点的直线交椭圆于两点,线段的垂直平分线交轴于点,求的取值范围.19.(本小题满分14分)已知函数,其中.(Ⅰ)若是的极值点,求的值;(Ⅱ)求的单调区间;(Ⅲ)若在上的最大值是,求的取值范围.20.(本小题满分13分)已知数列.如果数列满足,,其中,则称为的“衍生数列”.(Ⅰ)若数列的“衍生数列”是,求;(Ⅱ)若为偶数,且的“衍生数列”是,证明:的“衍生数列”是;(Ⅲ)若为奇数,且的“衍生数
5、列”是,的“衍生数列”是,….依次将数列,,,…的第项取出,构成数列.证明:是等差数列.
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