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《2017年北京市西城区回民中学高三上学期期中考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、北京市回民学校2016-2017学年度第一学期高三数学(理)统测(四)一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1.设集合A={x
2、(2x-l)(x-3)<0},B二{x
3、lWxW4},则A^B=().(1IA.[1,3)B・(2,3)C.-,4D.(1,4]【答案】A【解析】・・・人彳龙AAAB={x
4、Kx<3},选择A.22•若/心时，贝皿)的定义域是()•B.(0,l)U(l,+s)C.D.(—,0)U(0,l)【答案】D【解析】・・・lg(
5、l-x)^01—兀>0Axg(-oo,0)U(0,1),选择D・3.命题“VqO,都有的否定是().A.3x>0,使得兀2_兀冬0B.3x>0,使得兀$一兀>oC.Vx>0,都有x2-x>0D・VxWO,都有x2-x>0【答案】B【解析】对于“任意的x>0,都有兀2_兀00”的否定，应该是：“存在兀>0,使得兀2—兀>0”，选择B.4.将函数的图象向左平移尹单位长度，向上平移]个单位长度，所得图象对应的函数解析式是().A.y=2cos2xB.y=cos2xC.j=-cos2xD.y=-2cos2x【答案
6、】A.左移兰【介军析】Vy=sin2x——y=sinx2xH——上移i〉y=sin/r兀2xH—+1,【注意有文字】<2丿<2丿/_、•/sin2x+—+1=cos2x+1=2cos2x,2丿•:选择A•5.下列四个函数中，以兀为最小正周期，II在区间了皿上为减函数的是()•xA.j=sin2xB.y=2cosxC.y=cos—D.y=tan(-x)【答案】D【解析】A：尸sin2兀的—，在区间(討上先减后增;(tzB:y=2
7、cosx
8、的£=兀，在区间上为增函数；2丿/C:J=cos-^的7=4
9、兀，在区间¥，兀上为减函数；212丿(TZD:符合T=n,且在区间-,71上为减函数.丿・•・选择D.3.函数/(x)=l-eH的图象大致是().【答案】A【解析】・・・/(-兀)=1-訓=/仕)，函数为偶函数，排除B,D；*.•/(0)=1-e101=0,排除C,・••选择A.4.“a>l"是"函数/(x)=ax+cosx在R上单调递增的”().A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】若/(x)=or+cosx在R上单调递增,贝！Jfx)=<7-
10、sinx>0，aNsinx1H成立，T一1WsinxW1,・•・d$1,Aaa>”是f(x)=a-x+cosx在R上递增的充分不必要条件，选择A.&函数/(x)=log“
11、x+b
12、是偶函数，且在区间(0,4-)上单调递减，则f(b-2)与.f(a+l)的大小关系为().A./(^-2)=/(6/+1)B./(/7-2)>/(6/+1)C.f(b-2)13、f(2)fV2>«+1,・・・/⑵v/S+l),・・./(b—2)v.f(d+l),选择C.二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.9.已知向量5=(1,約,为=(2,1),若方与厶的夹角大小为90。，则实数R的值为【答案】-2【解析】•爲丄d••a・乙=lx2+k・l=0，/.k=-2•10.已知QGsina=-r-t
14、7T则tana+—k4丿【答案】y/•cosa=-Vl-sin2cr=——,5.3••tan(X——,4(7itan+11tana+—==—.V4丿1一tana711•阅读右
15、侧程序框图，则输出的数据S为(开始)【答案】31【解析】易知执行结果5=1+2*+22+23+24=31.12.直线y=4x与曲线y=x2在第一彖限内围成的封闭图形的面积为32【答案】y【解析】画岀图形易知积分上限为4,积分下限为0,易知面积为J：(4x—川皿二匕兀2_卜3〕：3丿U=2x42--x4333213.已知函数/(兀其图象在点(1，/(1))处的切线方程为，贝IJ它在点/(—X—2)x<-}(-3丿(-3))处的切线方程为.【答案】2x+y+3=0,【解析】・・•在点(1,/(1))处的切线
16、方程为)=2兀+1,A/(I)=3，且/(1)=2,,[2ar+b(兀21)由题易得，/(兀)二,,[-/(-x-2)(x<-l)/(-3)=/(1)=3,且/(-3)=-/(1)=-2,.••点(-3,/(-3))处切线方程为y-3=-2(%+3),即2兀+y+3=0.14.已知函数/(兀)=里叮.X(1)判断下列三个命题的真假：①/(兀)是偶函数；②/(X)<1；③当*弓兀时，mo取得极小值.其中真命题有.(写出所有真命题
