经济数学基础自测题及参考答案.doc

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1、经济数学基础自测题及参考答案第一部分　微分学一、单项选择题1．函数的定义域是（）．A．B．C．D．且2.设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）．A．B．C．D．3．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，4．设，则=（）．A．B．C．D．5．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．6．下列函数中，（）不是基本初等函数．A．B．C．D．7．下列结论中，（）是正确的．A．基本初等函数都是单调函数B．偶函数的图形关于坐标原点对称C．奇函数的图形关于坐标原点对称

2、D．周期函数都是有界函数8.当时，下列变量中（　）是无穷大量．　　A.　B.　　C.　　　D.9.已知，当（　）时，为无穷小量.　　A.　B.　　C.　　　D.10．函数在x=0处连续，则k=()．A．-2B．-1C．1D．211.函数在x=0处（　）．　　A.左连续　B.右连续　　C.连续　　　D.左右皆不连续12．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．A．B．C．D．13.曲线在点(0,0)处的切线方程为（　）．　　A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x14．若函数，则=（

3、）．A．B．-C．D．-15．若，则（）．A．B．C．D．16．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x17．下列结论正确的有（）．A．x0是f(x)的极值点，且(x0)存在，则必有(x0)=0B．x0是f(x)的极值点，则x0必是f(x)的驻点C．若(x0)=0，则x0必是f(x)的极值点D．使不存在的点x0，一定是f(x)的极值点二、填空题1．需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．2．函数的定义域是．3．若函数，则．4．设函数，，则．5．设，则函数的图形关

4、于　　　　　对称．6．已知生产某种产品的成本函数为C(q)=80+2q，则当产量q=50时，该产品的平均成本为．7．已知某商品的需求函数为q=180–4p，其中p为该商品的价格，则该商品的收入函数R(q)=．8.　　　　　　.9．已知，当时，为无穷小量．　　10.已知，若在内连续，则　　　.11．已知需求函数为，其中p为价格，则需求弹性Ep=.12．函数的连续区间是．13．曲线在点处的切线斜率是．14．函数y=x2+1的单调增加区间为．15．已知，则=　　　　　　．16．函数的驻点是　　　　.三

5、、计算题1．2．3．已知，求．4．已知，求．11．设，求．12．设，求7．已知，求．8．已知，求．　　9．已知，求；10．已知y=，求．．四、应用题1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．设某工厂生产某产品的固定成本为5

6、0000元，每生产一个单位产品，成本增加100元．又已知需求函数，其中为价格，为产量，这种产品在市场上是畅销的，试求：（1）价格为多少时利润最大？（2）最大利润是多少？4．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？5．某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？6．已知某厂生产件产品的成本

7、为（万元）．问：要使平均成本最少，应生产多少件产品？试题答案一、单项选择题1．D2．B3．D4．A5．C6．C7．C8.B9.A10.C11.B12.A13.A14.B15.D16.B17.A二、填空题1.2.(-5,2)3.4.5.y轴6.3.67.45q–0.25q28.19.10.211.12.，，13.14.(0,+)15.016.三、极限与微分计算题1．解===2．解：==3．解4．解：5．解因为所以6．解因为所以7．解：(x)===8．解9．解因为所以10．解因为所以四、应用题1．解

8、（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函数==()=．（2）因为利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解（1）C(p)=50000+100q