经济数学基础复习题及参考答案.doc

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1、中南大学网络教育课程考试复习题及参考答案经济数学基础(专科)一、填空题：1.极限=。2.已知时，与是等价无穷小，则常数a=。3.已知在处连续，则a=。4.设，则。5.函数的定义域为.6.设，其中由确定的隐函数，则。7.。8.设，则。9.在区间上曲线，之间所围图形的面积为。10.，则k=。11.设均匀薄片所占区域D为：则其重心坐标为。12.收敛区间为。13.函数的Maclaurn级数为。14.函数展成x的幂级数为。15.设级数收敛，则常数p的最大取值范围是。16.微分方程的通解为。17.微分方程的特

2、解形式为。18.曲线过点，其上任一点处切线斜率为，则。19.满足方程的解是。20.通解为的微分方程是。21.行列式第四行元素的代数余子式之和。22.，则a=1或=。23.设与均可逆，则也可逆，且。24.设A,B为两个已知可逆矩阵，且I-B可逆，则方程A+BX=X的解X=。25.矩阵的秩为。26.已知给定向量，，，若线性相关，则a，b满足关系式。27.已知向量组(I)与向量组(II)可相互线性表示，则r(I)与r(II)之间的大小关系为。28.向量组，线性。29.若方程组有非零解，则A的列向量组线性

3、。30.设为矩阵，非齐次线性方程组有唯一解的充要条件。31.如果线性方程组有解，则它有唯一解的充分必要条件是它的导出组。32.若齐次线性方程组有非零解，且，则的值为。33.分别为实对称矩阵的两个不同特征值所对应的特征向量，则与的内积。34.二次型的秩为。35.事件A、B相互独立，且知P(A)=0.2，P(B)=0.5，则P(AUB)=。36.对同一目标进行三次独立地射击，第一、二、三次射击命中率分别为0.4,0.5,0.7，则在三次射击中恰有一次击中目标的概率为。37.若随机事件A和B都不发生的概

4、率为p，则A和B至少有一个发生的概率为。38.在相同条件下,对目标独立地进行5次射击,如果每次射击命中率为0.6,那么击中目标次的概率为。。39.设随机变量服从泊松分布，且，则。40.若二维随机变量的概率密度为则二维随机变量的分布函数为。二、单项选择题：1.下列各对函数中，相同的是[]A.B.C.D.2.设函数的定义域是全体实数，则函数是[]A.单调减函数B.有界函数C.偶函数D.周期函数3.函数[]A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是非寄非偶函数4.函数在点处[]A.有定义且有

5、极限B.无定义但有极限C.有定义但无极限D.无定义且无极限5.已知，其中a，b是常数，则[]A.a=1，b=1B.a=-1，b=1C.a=1，b=-1D.a=-1，b=-16.下列函数中，在给定趋势下是无界变量且为无穷大的函数是[]A.B.C.D.7.下列结论中不正确的是[]A.在处连续，则一定在处可微B.在处不连续，则一定在处不可导C.可导函数的极值点一定发生在其驻点上D.若在[a,b]内恒有，则在[a,b]内函数是单调下降的8.设函数则在点处[]A.极限不存在B.极限存在但不连续C.连续但不可

6、导D.可导9.设,其中在点处可导,,,则是的[]A.连续点B.第一类间断点C.第二类间断点D.不能确定10.函数具有二阶导数，，则=[]A.B.C.D.11.函数的定义域为[]A.B.C.D.12.设在的某个领域内连续,且,,则在点处,[]A.不可导B.可导，且C.取得极大值D.取得极小值13.设函数,是大于零的可导函数,且,则当a

7、15.函数(a>0为常数)在(0,0)处[]A.不取极值B.取极小值C.取极大值D.是否取极值与a有关16.设随机变量服从，则的值[]A.随增大而减小B.随增大而增大C.随增大而不变D.随减小而增大17.设随机变量的分布律为，则[]A.且B.且C.且D.且18.设有一下命题：①若收敛,则收敛。②若收敛,则收敛。③若,则发散。④若收敛,则，都收敛。以上命题中正确的是[]A.①②B.②③C.③④D.①④19.设级数收敛，则级数[]A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.不确定20.微分方程的通解是[]A.

8、B.C.D.21.设满足微分方程，若，则函数在点[]A.取极大值B.取极小值C.附近单调增加D.附近单调减少22.若，则的值为[]A.12B.-12C.18D.023.A,B为n阶矩阵，则下列结论正确的是[]A.

9、-A

10、=

11、A

12、B.

13、A+B

14、=

15、A

16、+

17、B

18、C.

19、kA

20、=k

21、A

22、D.

23、AB

24、=

25、A

26、

27、B

28、24.要断言矩阵A秩为r，只须条件()满足即可。[]A.A中有r阶子式不为0B.A中任何r+1阶子式为0C.A中不为0的子式的阶数小于等于rD.A中不为0的子式的最高阶数等于r25