经济数学基础复习题及答案

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1、中南大学现代远程教育课程考试（专科）复习题及参考答案《经济数学基础》一、填空题：1.设集合2．的近似值是________________.3．设4.若5.已知，则_____________.6.函数7.函数8.1/29．1/210.11.__________________.12．已知___________________________.13.14.15.16.17.3018.19.设随机变量的分布密度函数为，则的分布密度为___________________.20.21．22．23．24.25.26．27.28.设，则。29.已知齐次线性方程组有非零解，则。30.31.

2、32.设随机变量的分布密度函数为，则_____________.3033.设，要使在处连续，则应补充定义______________.34.已知，。35.若，则，。二、选择题：1．[]2．[]3．[]4．[]5.下列极限存在的有[]6.[]307.[]8.[]9.[]10.[]11.[]12.[]13.[]14.[]15.[]16.[]17.[]3018.[]19.[]20.将一枚均匀的硬币投掷2次，则正面可能出现的次数为[]21.任选一个小于10的正整数，它恰好是3的整数倍的概率是[]22、设函数的定义域为，则函数的定义域是[]A．B.C.D.23、偶函数的定义域一定是[]

3、A．包含原点B.关于Y轴对称C.以上均不一定对D.24、函数在区间[]上有界。A．B.C.D.25.当时，是的[]A．高阶无穷小量B.低阶无穷小量c.同阶但非等价无穷小量D.等价无穷小量26、若对任意的，总有，且，则[]A、存在且等于零B、存在但不一定为零C、一定存在D、不一定存在27、行列式[]A、B、C、D、30三、计算题1．2.3.4.5.6.7．8．讨论函数。9．10.11.12.13.14.3015.16.已知二次曲线过3个点17.18.19.20.21.22.在数学系学生中任选一名学生，设事件A=“选出的学生是男生”，B=“选出的学生是三年级的学生”，C=“选出的

4、学生是篮球队的”。（1）叙述事件的含义。（2）在什么条件下成立？（3）什么时候关系成立？23.24.25.100件产品中有10件次品，现在从中取出5件进行检验，求所取的5件产品中至多有1件次品的概率。26.从1~100这100个整数中，任取一数，已知取出的数不大于50，求它是2或3的倍数的概率。27.3028.29.计算行列式30、某人选购了两支股票，据专家预测，在未来的一段时间内，第一支股票能赚钱的概率为，第二支股票能赚钱的概率为，两支股票都能赚钱的概率为。求此人购买的这两支股票中，至少有一支能赚钱的概率。31、求32、33、34、35、36、37、，为使在处可导，应如何选

5、择常数和？38、设，求。39、已知随机变量的分布函数为，求。3040、随机变量的密度函数为求（1）系数A。（2）分布函数；（3）落在区间内的概率。41、一批零件共100个，次品率为10%，接连两次从这批零件中任取一个零件，第一次取出的零件不再放回去，求第二次才取得正品的概率。42、设某种动物由出生算起活20岁以上的概率为0.8，活25岁以上的概率为0.4，如果现在有一个20岁的这种动物，问它能活到25岁以上的概率是多少？43、从0，1，2，3这四个数字中任取3个进行排列，求“取得的3个数字排成的数是3位数且是偶数”的概率。44、问为何值时，其次线性方程组有非零解。45、设矩阵

6、，求。46、设，则；47、48、49、50、51、52、53、54、3055、56、57、58、59、求下列函数的导数（1）（2）（3）(4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)60、设年贴现率为8%，按连续复利贴现，现投资多少万元，30年末可得1000万元？61、设函数，求62、设函数，（1）用导数的定义求。（2）求导函数，并求。63、已知需求函数，求边际需求和3064、已知某商品的收益函数，成本函数时的边际收益、边际成本和边际利润。65、求函数的极值。66、求函数的极值。67、设某产品的成本函数为。求当产量为多少时，该产品的平均成本最小，并求最小平均成本。68、69、7

7、0、71、72、73、74、75、76、77、求抛物线所围成的平面图形的面积。78、求抛物线所围成的平面图形的面积。79、（1）求两矩阵的和。（2）（3）3080、设矩阵.对矩阵进行初等行变换（1）交换A的第2行与第4行（2）用数3乘A的第2行（3）将A的第2行的（-3）倍加到第4行81、设，求82、对市场上的某种产品抽查两次，设A表示第一次抽到合格品，B表示第二次抽到合格品。现给出事件：(1)说明上述各事件的意义；（2）说明哪两个事件是对立的。83、某写字楼装有6个同类型的供水设备，调查表明，在任意时