电大经济数学基础复习题及答案

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1、微分学部分综合练习一、单项选择题1．函数的定义域是（）．A．B．C．D．且分析;求定义域得关键是记住求定义域的三条原则！答案选D,作业四的第一小题这类型要会做。2．下列各函数对中，（）中的两个函数相等．A．，B．，+1C．，D．，分析：解答本题的关键是要注意先看定义域，后看对应关系，只有定义域相同时，才能化简后再看对应关系。只有两者都相同，两个函数猜是相同的函数。3．设，则（）．A．B．C．D．、4．下列函数中为奇函数的是（）．A．B．C．D．分析：注意利用奇偶函数的运算性质（见讲课笔记），然后利用排除法知，答案是C.5．已知，当（　）时，

2、为无穷小量.A.　B.　　C.　　　D.分析：，故选A.考试当然可以改成，本题涉及到了重要极限1.6．当时，下列变量为无穷小量的是（）A．B．C．D．分析：，由“无穷小量与有界变量的乘积，结果是无穷小量”这一性质得出结果，答案选D.7．函数在x=0处连续，则k=(c)．A．-2B．-1C．1D．28．曲线在点（0,1）处的切线斜率为（）．A．B．C．D．分析：本题考导数的几何意义，导数是曲线切线的斜率，求切线的斜率就是求导数.9．曲线在点(0,0)处的切线方程为（）．A.y=x　B.y=2x　　C.y=x　　　D.y=-x分析：记住点斜式直

3、线方程：，作业一有着类题要会做。10．设，则（）．A．B．C．D．11．下列函数在指定区间上单调增加的是（）．A．sinxB．exC．x2D．3-x12．设需求量q对价格p的函数为，则需求弹性为Ep=（）．A．B．C．D．二、填空题1．函数的定义域是．分析：分段函数的定义域就是把连段x的取值并起来。2．函数的定义域是．分析：3．若函数，则．本题是重点考题类型。4．设，则函数的图形关于　　　　　对称．分析：要知道奇偶函数的图像特征（见讲课笔记），本题是偶函数。5．　　　　　　.分析：注意与作业题的区别6．已知，当时，为无穷小量．分析：同前单选

4、题57.曲线在点处的切线斜率是．分析：求斜率就是求导数8．函数的驻点是　　　　.分析：导数为零的点称函数的驻点，9.需求量q对价格的函数为，则需求弹性为．三、计算题（通过以下各题的计算要熟练掌握导数基本公式及复合函数求导法则！这是考试的10分类型题）1．已知，求．2．已知，求．3．已知，求．4．已知，求．5．已知，求；6．设，求7．设，求．8．设，求．四、应用题（以下的应用题必须熟练掌握！这是考试的20分类型题）1．设生产某种产品个单位时的成本函数为：（万元）,求：（1）当时的总成本、平均成本和边际成本；（2）当产量为多少时，平均成本最小？

5、2．某厂生产一批产品，其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为60元，对这种产品的市场需求规律为（为需求量，为价格）．试求：（1）成本函数，收入函数；（2）产量为多少吨时利润最大？3．某厂生产某种产品q件时的总成本函数为C(q)=20+4q+0.01q2（元），单位销售价格为p=14-0.01q（元/件），试求：（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？4．某厂每天生产某种产品件的成本函数为（元）.为使平均成本最低，每天产量应为多少？此时，每件产品平均成本为多少？5．已知某厂生产件产品的成本为（万元）．问：要使平均成本

6、最少，应生产多少件产品？最低的平均成本是多少？参考解答一、单项选择题1．D2．D3．C4．C5．A6．D7．C8．A9．A10．B11．B12．B二、填空题1．2．(-5,2)3．4．y轴5．16．7．8．　　9．三、计算题1．解：2．解3．解4．解：　5．解：因为所以6．解：因为所以7．解：因为所以8．解：因为所以四、应用题1．解（1）因为总成本、平均成本和边际成本分别为：，所以，，（2）令，得（舍去）因为是其在定义域内唯一驻点，且该问题确实存在最小值，所以当20时，平均成本最小.2．解（1）成本函数=60+2000．因为，即，所以收入函

7、数==()=．（2）利润函数=-=-(60+2000)=40--2000且=(40--2000=40-0.2令=0，即40-0.2=0，得=200，它是在其定义域内的唯一驻点．所以，=200是利润函数的最大值点，即当产量为200吨时利润最大．3．解（1）由已知利润函数则，令，解出唯一驻点.因为利润函数存在着最大值，所以当产量为250件时可使利润达到最大，（2）最大利润为（元）4．解因为令，即=0，得=140，=-140（舍去）.=140是在其定义域内的唯一驻点，且该问题确实存在最小值.所以=140是平均成本函数的最小值点，即为使平均成本最低

8、，每天产量应为140件.此时的平均成本为（元/件）5．解（1）因为==，==令=0，即，得，=-50（舍去），=50是在其定义域内的唯一驻点．所以，=50是的最小值点，即要使平均