2019年高考数学练习题汇总高考填空题分项练5　函数的图象与性质.pdf

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1、高考填空题分项练5　函数的图象与性质1．函数y＝Error!的单调增区间为________．答案　[0，＋∞)解析　当x≥0时，y＝x为增函数；当x<0时，y＝x2为减函数．2．函数f(x)＝Error!则f(f(－1))＝________.答案　0解析　f(f(－1))＝f(f(2))＝f(f(5))＝f(1)＝f(4)＝0.3．若函数f(x)＝x2－6x＋m在区间[2，＋∞)上的最小值是－3，则实数m的值为________．答案　6解析　函数f(x)＝x2－6x＋m的对称轴是x＝3，开口向上，所以函数f(x)在[2,3]上单调递减，在(3，＋∞)上单调递增，

2、故函数f(x)在x＝3处取得最小值．由f(3)＝32－6×3＋m＝－3，解得m＝6.故实数m的值为6.sin2xππ4．函数f(x)＝在区间－，上的对称中心为________．π(22)1＋sin2x＋(2)答案　(0,0)sin2xsin2x解析　f(x)＝＝π1＋cos2x1＋sin2x＋(2)2sinxcosx＝＝tanx，2cos2xππ由正切函数的图象可知，f(x)在区间－，上的对称中心为(0,0)．(22)5．函数y＝

3、x

4、(1－x)的单调增区间为________．1答案　0，[2]解析　当x≥0时，y＝

5、x

6、(1－x)＝x(1－x)＝x－x211＝

7、－x－2＋；(2)4当x<0时，y＝

8、x

9、(1－x)＝－x(1－x)＝x2－x11＝x－2－.(2)4故y＝Error!函数图象如图所示．1所以函数的单调增区间为0，.[2]6．已知f(x)＝Error!是奇函数，则f(g(－2))＝________.答案　11解析　方法一　当x<0时，－x>0，g(x)＝－f(－x)＝－(2－x－3)＝3－x，所以g(－2)＝－(2)1，f(g(－2))＝f(－1)＝3－2＝1.方法二　因为g(－2)＝f(－2)＝－f(2)，所以f(g(－2))＝f(－f(2))＝f(－(22－3))＝f(－1)＝－f(1)＝1.7．已知函数

10、f(x)＝ax(a>0且a≠1)在[－1,1]上恒有f(x)<2，则实数a的取值范围为________．1答案　，1∪(1,2)(2)解析　当a>1时，f(x)在[－1,1]上是增函数，∵在x∈[－1,1]上恒有f(x)<2，∴f(1)<2，∴1

11、a≤0或a>1

12、}解析　∵f(1)＝lg1＝0，∴当x≤0时，函数f(x)没有零点，故－2x＋a>0或－2x＋a<0在(－∞，0]上恒成立，即a>2x或a<2x在(－∞，0]上恒成立，故a>1或a≤0.ππ9．若函数f(x)＝sinωx＋(ω>0)的最小正周期为π，则f的值是________．(6)(8)6＋2答案　4π解析　因为函数f(x)＝sinωx＋(ω>0)的最小正周期为π，(6)π所以ω＝2，所以f(x)＝sin2x＋，(6)πππ所以f＝sin＋(8)(46)ππππ＝sincos＋cossin46466＋2＝.410．已知关于λ，θ的二元函数f(λ，θ)＝(λ＋5

13、－3

14、cosθ

15、)2＋(λ－2

16、sinθ

17、)2，其中λ，θ∈R，则f(λ，θ)的最小值为________．答案　2解析　观察(λ＋5－3

18、cosθ

19、)2＋(λ－2

20、sinθ

21、)2的特征，可知其表示点(λ＋5，λ)与点(3

22、cosθ

23、,2

24、sinθ

25、)的距离的平方．x2y2又点(3

26、cosθ

27、,2

28、sinθ

29、)在曲线＋＝1(x≥0，y≥0)上，94设与直线y＝x－5平行的直线为y＝x＋b，可知当此直线经过点(3,0)时，两平行直线之间的距离的平方即所求最小值，

30、－5－－3

31、此时直线的方程为y＝x－3，从而两平行直线之间的距离为＝2，1＋1故f(λ，θ)的最小值

32、为(2)2＝2.11．已知f(x)是定义在R上的偶函数，且对于任意的x∈[0，＋∞)，满足f(x＋2)＝f(x)，若当x∈[0,2)时，f(x)＝

33、x2－x－1

34、，则函数y＝f(x)－1在区间[－2,4]上的零点个数为________．答案　7解析　由题意作出y＝f(x)在区间[－2,4]上的图象，与直线y＝1的交点共有7个，故函数y＝f(x)－1在区间[－2,4]上的零点个数为7.12．已知函数f(x)是奇函数，当x<0时，f(x)＝－x2＋x.若不等式f(x)－x≤2logax(a>0且a≠1)2对∀x∈0，恒成立，则实数a的取值范围是________．(2

35、]1答案　，1[4)解析