高考数学总复习练习：86分项练12函数的图象与性质文.doc

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1、8＋6分项练12　函数的图象与性质1．(2018·葫芦岛模拟)已知实数x，y满足xtanyB．ln>lnC.>D．x3>y3答案　D解析　xy，对于A，当x＝，y＝－时，满足x>y，但tanx>tany不成立．对于B，若ln>ln，则等价于x2＋1>y2成立，当x＝1，y＝－2时，满足x>y，但x2＋1>y2不成立．对于C，当x＝3，y＝2时，满足x>y，但>不成立．对于D，当x>y时，x3>y3恒成立．2．函数f(x)＝(其中e为自然对数的底数)的图象

2、大致为(　　)7答案　A解析　f(－x)＝＝＝＝f(x)，所以f(x)为偶函数，图象关于y轴对称，又当x→0时，f(x)→＋∞，故选A.3．已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0，且当x∈时，f(x)＝log2(2x＋7)，则f(2017)等于(　　)A．－2B．log23C．3D．－log25答案　D解析　因为奇函数f(x)满足f(3－x)＋f(x)＝0，所以f(x)＝－f(3－x)＝f(x－3)，即周期为3，所以f(2017)＝f(1)＝－f(－1)＝－log25，故选D.4．(2018·

3、山西省运城市康杰中学模拟)已知函数f(x)＝ln(ex＋e－x)＋x2，则使得f(2x)>f(x＋3)成立的x的取值范围是(　　)A．(－1,3)B.∪C.D．(－∞，－1)∪答案　D解析　因为f(－x)＝ln(e－x＋ex)＋(－x)2＝ln(ex＋e－x)＋x2＝f(x)，所以函数f(x)是偶函数，又f(x)在(－∞，0)上单调递减，在(0，＋∞)上单调递增，所以f(2x)>f(x＋3)⇔

4、2x

5、>

6、x＋3

7、，解得x<－1或x>3.故选D.75．(2018·贵州省凯里市第一中学模拟)定义：如果函数f(x)的导函

8、数为f′(x)，在区间[a，b]上存在x1，x2(a

9、实数m的取值范围是.6．(2018·咸阳模拟)已知奇函数f(x)满足f(1－x)＝f(1＋x)，则(　　)A．函数f(x)是以2为周期的周期函数B．函数f(x)是以4为周期的周期函数C．函数f(x＋1)是奇函数D．函数f(x＋2)是偶函数答案　B解析　根据题意，定义在R上的函数f(x)是奇函数，则满足f(－x)＋f(x)＝0，即f(－x)＝－f(x)，又由f(1－x)＝f(1＋x)，得f(x＋2)＝f[1＋(x＋1)]＝f[1－(x＋1)]＝f(－x)＝－f(x)，即f(x＋2)＝－f(x)，f(x＋4)＝－f(x

10、＋2)＝f(x)，故函数的周期为4.77．(2018·安徽亳州市涡阳一中模拟)若y＝8x－logax2(a>0且a≠1)在区间上无零点，则实数a的取值范围是(　　)A．(1，＋∞)B.∪(1，＋∞)C.∪(1，＋∞)D．(0,1)∪答案　C解析　令y＝8x－logax2＝0，则8x＝logax2，设f(x)＝8x，g(x)＝logax2，于是要使函数y＝8x－logax2(a>0且a≠1)在区间上没有零点，只需函数f(x)与g(x)的图象在区间上没有交点，当a>1时，显然成立；当0

11、，且f＝8＝2，此时，要使函数f(x)与g(x)的图象在区间上没有交点，则需g＝loga>f＝2，即loga>2＝logaa2，于是a2>，解得1或

12、x)在[－2,1]上的值域的子集．当x∈[2,4]时，f(x)＝由二次函数及对勾函数的图象及性质，得f(x)∈，由f(x＋2)＝2f(x)，可得f(x)＝f(x＋2)＝f(x＋4)，当x∈[－2，0]时，7x＋4∈[2,4]．则f(x)在[－2,0]上的值域为.当a>0时，g(x)∈[－2a＋1，a＋1]，则有解得a≥；当a＝0时，g(x)＝1，不符合题意；