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时间:2020-03-06
《高考数学124分项练12函数的图象与性质文.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、12+4分项练12 函数的图象与性质1.(2018·葫芦岛模拟)已知实数x,y满足xtanyB.ln>lnC.>D.x3>y3答案 D解析 xy,对于A,当x=,y=-时,满足x>y,但tanx>tany不成立.对于B,若ln>ln,则等价于x2+1>y2成立,当x=1,y=-2时,满足x>y,但x2+1>y2不成立.对于C,当x=3,y=2时,满足x>y,但>不成立.对于D,当x>y时,x3>y3恒成立.2.(2018·四川省成都市第七中学模拟)已知函数f(x)=是奇函数,则g(f(-2))的值为( )A.
2、0B.-1C.-2D.-4答案 C8解析 ∵函数f(x)=是奇函数,∴f(-2)=-f(2)=-(4-2)=-2,g(f(-2))=g(-2)=f(-2)=-2.3.函数f(x)=(其中e为自然对数的底数)的图象大致为( )答案 A解析 f(-x)====f(x),所以f(x)为偶函数,图象关于y轴对称,又当x→0时,f(x)→+∞,故选A.4.已知定义域为R的奇函数f(x)满足f(3-x)+f(x)=0,且当x∈时,f(x)=log2(2x+7),则f(2017)等于( )A.-2B.log23C.3D.-log25答案 D解析 因为奇函数f(x)满足f(3-x)+
3、f(x)=0,所以f(x)=-f(3-x)=f(x-3),即周期为3,所以f(2017)=f(1)=-f(-1)=-log25,故选D.5.已知函数f(x)=则函数g(x)=2
4、x
5、f(x)-2的零点个数为( )A.1B.2C.3D.4答案 B解析 画出函数f(x)=的图象如图,8由g(x)=2
6、x
7、f(x)-2=0可得f(x)=,则问题化为函数f(x)=与函数y==21-
8、x
9、的图象的交点的个数问题.结合图象可以看出两函数图象的交点只有两个,故选B.6.(2018·福建省厦门市高中毕业班质检)设函数f(x)=若f(x)≥f(1)恒成立,则实数a的取值范围为( )A.
10、[1,2]B.[0,2]C.[1,+∞)D.答案 A解析 ∵f(x)=若f(x)≥f(1)恒成立,则f(1)是f(x)的最小值,由二次函数性质可得对称轴a≥1,由分段函数性质得2-1≤ln1,得0≤a≤2,综上,可得1≤a≤2,故选A.7.(2018·山西省运城市康杰中学模拟)已知函数f(x)=ln(ex+e-x)+x2,则使得f(2x)>f(x+3)成立的x的取值范围是( )A.(-1,3)B.∪C.D.(-∞,-1)∪答案 D解析 因为f(-x)=ln(e-x+ex)+(-x)2=ln(ex+e-x)+x2=f(x),所以函数f(x)是偶函数,又f(x)在(-∞,0
11、)上单调递减,在(0,+∞)上单调递增,所以f(2x)>f(x+3)⇔
12、2x
13、>
14、x+3
15、,解得x<-1或x>3.故选D.8.(2018·天津河东区模拟)已知函数f(x)满足f(x)+1=,当x∈时,f(x)=x,若在区间上方程f(x)-mx-m=0有两个不同的实根,则实数m8的取值范围是( )A.B.C.D.答案 D解析 当x∈(-1,0]时,x+1∈(0,1],f(x)=-1=-1=-,在同一坐标系内画出y=f(x),y=mx+m的图象如图,动直线y=mx+m过定点(-1,0),当过点(1,1)时,斜率m=,由图象可知,当016、x)=f(x)-mx-m有两个不同的零点.9.(2018·贵州省凯里市第一中学模拟)定义:如果函数f(x)的导函数为f′(x),在区间[a,b]上存在x1,x2(a17、0在区间(0,2)上有两个不相等的解,8则解得
16、x)=f(x)-mx-m有两个不同的零点.9.(2018·贵州省凯里市第一中学模拟)定义:如果函数f(x)的导函数为f′(x),在区间[a,b]上存在x1,x2(a17、0在区间(0,2)上有两个不相等的解,8则解得
17、0在区间(0,2)上有两个不相等的解,8则解得
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