高考数学二轮复习专题能力提升训练：选考内容.pdf

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1、北京师范大学附中2014版《创新设》高考数学二轮复习专题能力提升训练：选考内容本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题　共60分)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)x62cos1．已知圆的方程为,则此圆的半径是()y2sinA．1B．3C．2D．5【答案】C2．若不等式｜2x一a｜＞x－2对任意x(0,3)恒成立，则实数a的取值范围是()A．(－,2]U[7,+)B．(－,2)U(7,+)

2、C．(－,4)U[7,+）D．（－,2)U(4,+)【答案】C123．函数f(x)3x(x0)取得最小值时x为()2xA．1B．2C．3D．4【答案】B4．曲线的极坐标方程4sin化为直角坐标为()2222A．x(y2)4B．x(y2)42222C．(x2)y4D．(x2)y4【答案】B5．极坐标方程分别是ρ=cosθ和ρ=sinθ的两个圆的圆心距是()A．22B．2C．1D．2【答案】D1xt6．参数方程为t(t为参数)表示的曲线是()y2A．一条直线B．两条直线C．一条射线D．两条

3、射线【答案】Dπ7．在极坐标系中，直线l的方程为sin3，则点2，到直线l的距离为()6A．4B．3C．2D．1【答案】C8．已知f(x)2x3(xR)，若f(x)1a的必要条件是x1b(a,b0)，则a,b之间的关系是()[来源:学&科&网Z&X&X&K]aabbA．bB．bC．aD．a2222【答案】A[来源:Zxxk.Com]9．在极坐标系中，曲线关于()A．直线轴对称B．点中心对称C．直线轴对称D．极点中心对称【答案】C10．两圆2cos,2sin的公共部分面积是()1A．B

4、．2C．1D．4222【答案】Ｃx12t2211．直线(t为参数)被圆xy9截得的弦长为()y2t1212A．B．55599C．5D．1055【答案】B12．如图，在平面斜坐标系XOY中，xoy，平面上任意一点P关于斜坐标系的斜坐标这样定义：若OPxeye（其中e,e分别是X轴，Y轴同方向的单位向量）。则P点的斜坐1212标为（x,y），向量OP的斜坐标为(x,y)。有以下结论：①若60，P（2，-1）则OP3②若P（x,y)，Q(x,y)，则OPOQ(xx,yy)11221212③若O

5、P（x,y)，OQ(x,y),则OPOQxx,yy1122121222④若60，以O为圆心，1为半径的圆的斜坐标方程为xyxy10其中正确的结论个数为()A．1B．2C．3D．4【答案】C第Ⅱ卷(非选择题　共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13．已知圆O的半径为3,从圆O外一点A引切线AD和割线ABC，圆心O到AC的距离为22,AB=3,则切线AD的长为____________.CBOAD【答案】15[来源:学科网ZXXK]xcos14．若直线l的极坐标方程为

6、cos()2，圆C:(为参数)被直线l截4y3sin得的劣弧长为.【答案】215．在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，且AE:EB1:2，DE与AC交于点F，若22AEF的面积为6cm，则ABC的面积为　　　　cm．【答案】72[来源:Zxxk.Com]216．已知曲线C的极坐标方程为：2cos4sin200，设点P(x,y)是曲线C上的任意一个点，则3x4y的取值范围为.【答案】14,36三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．已知函数．(

7、Ⅰ）作出函数的图像；(Ⅱ）解不等式．【答案】（Ⅰ）图像如下：(Ⅱ）不等式，即，由得．由函数图像可知，原不等式的解集为．18．已知直线l经过点P(1,1),倾斜角，6(Ⅰ）写出直线l的参数方程；22(Ⅱ)设l与圆xy4相交与两点A,B，求点P(1,1)到A,B两点的距离之积。x1tcos6【答案】（1）直线的参数方程为，y1tsin63x1t2即1y1t23x1t222(2）把直线代入xy41y1t232122得(1t)(1t)4,t(31)t20

8、22tt2，12则点到A,B两点的距离之积为2。19．如图，设三角形的外接圆O的半径为R,内心为I，∠B=60,∠A<∠C,∠A的外角平分线交圆