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1、杭州附中三维彝考数学二轮复习：选考霑本试卷分第I卷（选餐）和第II卷（非选懸）两部分.满分150分.考试I1TI20分钟.第I卷（选懸共60分）（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中,只有一项建题目要求的）1.如图所稠O的直径AB=6,C为圆周上一贞03,过作圆的姻作I的垂呦，垂足为D,则DAC=()A.15°【答案】BB.30°c.45°D.60。2.2x+2-2x-2Sa能成立，则数a的取值范圏）A.（_乂,-4）B.[4,+乂)c.[一4,+oC)D.（-4,邑）【答案】CaaaI1112133.由9个互不相等的正数
2、绒的矩阵aa中，每行中的三个数成等差数列，且an+a+aa2223121321)aaa313233++++a2iaa、a3ia32a33成等比数列，下列三个判断正确的有（）2223①第2^ijai2,a22,a32必成等比数列②第1列311^321,331不一定成等比数列③aaaa12322123A・3个B・2个C.1个D・0个【答案】A4.不等式
3、x+3
4、+
5、x—a2—3a对任意数x恒成立，则数a的取值范園A.[-1,4]C•[—【答案】AB.(—oo,—2]u[5,+oo)D.(—g,—1]u[4,+°0)5.不等式1
6、x1
7、3的解集为（）6不等式
8、X3a对任意数X恒成立，则数a的取值范園A.(0,2)B・(-2,0)u(2,4)C.(-4,0)D.(—4,+-<一【答案】D-2)u(0,2)c.[1,2]D.(*]U2+h)【答案】A7・如图，过点P作圆0的割线PBA与切线PE,E为切点，连接AE,BE,ZAPE的平分线分别与AE、BE相交于C、D,若ZAEB=30°，则ZPCE等于（）oA.150oB.75C.o105D.60°【答案】012=-4yx在这个变换下所得到的曲线的方程是（）K2=42=yxB.yXC.【答案】D€+=€9・己知2y2x,yR且X1,a,bR为常数,A.t有最大值也
9、有最小值B.C.t有最小值无最大值D.【答案】A8・若一个变换所对应的矩阵是2X2ta,则抛物线2=一16yxD.2=16yxay22则()t有最大值无最小值t既无最大值也无最小值缈圆0寸
10、勺直径C,PC=23CAB10.如图，AB是圆0的直径，P是AB延长线上的一点，过P作圆0的切线，切点为若丿A.2B.4C.6D.23【答案】B11.如图，A、B是上的两点，AC是的切线，ZB=70°,则ZBAC等于（）【答案】C2y★x=2-1+2<-Xiy=t（t为参数）的最大距离是-()12.椭圆4上的点到直线i1164厂2「厂A.3B.11C.22D.10
11、【答案】D第11卷（非选择题共90分）A.70°B・35°C・20°D.10°二、填空题（本大题共4令小懸每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上x2存在实数解，则实数a的取值范围是13•若关于X的不等式（亠_】u〔X1【答案】14.如图,O中,3,直径AB和弦DE互相垂直,C是DE延长线上一点，连结BC与圆O交于F,若ZZoCFE40,贝ijDEBB【答案】4015.女II图过亠0■外VP分别作圆的切线和割线交圆于A,B,且PB=7,C是圆上一点使得BC=5,ZBAC=ZAPB,【答案】35=16.如图所示，圆O丽径为6,C为圆周上一点，BC3
12、,过C作圆的切线I,过A作I的垂线AD,垂足为D,则CDD3y/3【答案]2三、解答题(本大题共个小题，須分，解答应写出文字说明，证明过程或繰骤Ix=t=(+)t为参数，y2t117•在直角坐标系xoy中，直纯勺参数方程是在极坐标系(与直角坐标系P=取相同的长度单位，且以原点0为极点，以X轴正半轴为极轴)中，圆C的极坐标方程是xoy02cos(I)求圆C的直角坐标方程;(II)求圆心到直締勺距离。【答案】(1)圆C的直角坐标方程是厂2+2-2vxy=0x(2)圆心到直线3q的距离d一518.已知矩辉的逆矩牌,求矩牌的特征值.P)2【答案】T1AA=-E
13、^A=A23九——入一入2，T••佬的特呼项严为4o<_令f=0,解得矩脾的特征值1=1,2=4o2时，解不等式f(x)<1；==一+19.设函数rnf(x)
14、2xm
15、4Xo(1)当m<(2”若丕等坯f@()2旳解集为x2}-^m的值。【答案】⑴当m2吋，f(x)
16、2x2
17、4x,原不等式化为12x214x10X1X11或，即X2x24x122x4x1z（2）f（X）才mi6x-m(x>-)mm,因为函数f(x)在(42x+m(x<—)2mm厂）上为增函数，在厂，+乂）上为增函数，且在x=w22吋，函数是连续的，所以，函数f（x）在（-X,+乂）上是单调
18、递增的。若不等式f（x）<2的解集为--22(2)亠m_2,此时6x(.2)一m=2,此时m=
