高考数学专题复习：函数与导数精选精练学生版.pdf

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1、函数与导数精选精练（2013/4/23）32a32MainDocumentOnly.．已知函数f(x)xxx1.．已知函数f(x)＝x＋bx＋4cx(xR)是奇3（1）求f(x)的单调区间函数，函数f(x)在点1,f1处的切线的斜（2）画出函数图像的大致形状率为－6,且当x＝2时，函数f(x)有极值.（I）求b的值；（II）求函数f(x)的解析式；（Ⅲ）求函数f(x)的单调区间.322.．设函数f(x)2x3ax3bx8c，已知当3.．某轮船在海面上匀速行驶，该轮船每小时使用燃料的费用（单位：元）和轮船速度（单位：x1时，yf(x)有

2、极值，且曲线yf(x)海里/时）的平方成正比．当速度是10海里/时它的燃料费用是每小时30元，其余费用（不论在(3,f(3))处的切线与直线x12y40速度如何）都是每小时480元，如果甲、乙两垂直地相距100海里，（1）求a,b（1）求轮船从甲地行驶到乙地，所需的总费用与船速的关系式；（2）讨论f(x)的单调性（2）问船速为多少时，总费用最低？并求出最低费用是多少．（3）当c0时，若曲线yf(x)与直线ym有三个不同的交点，求m的取值范围（4）若对任意的x[0,3]，都有2f(x)c成立，求c的取值范围212235.设函数fxlnxx

3、ax.6．已知函数f(x)xlnx，g(x)x23（Ⅰ）求函数fx的导函数fx；（1）求f(x)在x1处的切线方程（Ⅱ）若x、x为函数fx的两个极值点，（2）若令h(x)g(x)f(x)，试讨论函数h(x)121的单调性且xx，试求函数fx的单调递增122（3）对于函数yg(x)和yf(x)公共定义域中区间；的任意实数x，我们把g(x)f(x)的值称为两000函数在x处的偏差.求证：函数yf(x)和0yg(x)在其公共定义域内的所有偏差都不小于1.67已知函数f(x)elnx,8.已知函数f(x)lnx,1g(

4、x)f(x)(x1).(e2.718)e12g(x)axbx(a0)2（I）求函数g(x)的极大值；（I）若a2时,函数h(x)f(x)g(x)在其定（II）求证：111*义域内是增函数，求b的取值范围；1ln(n1)(nN)23n（II）若a2,b1,（III）对于函数f(x)与h(x)定义域上的任意实数2若函数k(x)g(x)2f(x)x在[1，3]上恰有两x，若存在常数k，b，使得f(x)kxb和个不同零点，求实数a的取值范围；h(x)kxb都成立，则称直线ykxb为函数（III）设函数f(x

5、)的图象C1与函数g(x)的图象12C2交于P，Q两点，过线段PQ的中点R作x轴的f(x)与h(x)的“分界线”。设函数h(x)x，2垂线分别交C1、C2于M、N两点，问是否存在点R，使C1在M处的切线与C2在N处的切线平行？试探究函数f(x)与h(x)是否存在“分界线”？若若存在，求出R的横坐标；若不存在，请说明理由。存在，请加以证明，并求出k，b的值；若不存在，请说明理由。[来