高考数学专题复习练习第一章 集合与常用逻辑用语 章末质量检测.pdf

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1、第一章集合与常用逻辑用语(时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，则A∩(∁NB)＝()A.{1,5,7}B.{3,5,7}C.{1,3,9}D.{1,2,3}解析：∵A＝{1,3,5,7,9}，B＝{0,3,6,9,12}，∴∁NB＝{1,2,4,5,7,8，……}.∴A∩(∁NB)＝{1,5,7}.答案：A2.集合P＝{m2

2、m∈N*}，若a，b∈P，则a⊗b∈P，那么运算⊗可能是()A.加法　　　　　B.减法C.乘法D.除法

3、解析：特例：a＝1，b＝4.答案：C3.已知a，b是实数，则“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件解析：当a>0且b>0时，一定有a＋b>0且ab>0.反之，当a＋b>0且ab>0时，一定有a>0，b>0.故“a>0且b>0”是“a＋b>0且ab>0”的充要条件.答案：C4.下列特称命题中，假命题是()A.∃x∈R，x2－2x－3＝0B.至少有一个x∈Z，x能被2和3整除C.存在两个相交平面垂直于同一直线D.∃x∈{x

4、x是无理数}，使x2是有理数解析：对于A：当x＝－1时，x2－2x－3＝0，故A

5、为真命题；对于B：当x＝6时，符合题目要求，为真命题；对于C：假命题；对于D：x＝3时，x2＝3，故D为真命题.综上可知：应选C.答案：C15.(2010·长沙模拟)已知集合A＝{x∈R

6、＜2x＜8}，B＝{x∈R

7、－1＜x＜m＋1}，若x∈B2成立的一个充分不必要的条件是x∈A，则实数m的取值范围是()A.m≥2B.m≤2C.m＞2D.－2＜m＜21解析：A＝{x∈R

8、＜2x＜8}＝{x

9、－1＜x＜3}，2∵x∈B成立的一个充分不必要条件是x∈A，∴AÜB，∴m＋1＞3，即m＞2.答案：C6.已知a，b为实数，则2a>2b是log2a>log2b的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分

10、条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析：p：2a>2b⇔a>b；q：log2a>log2b⇔a>b>0，故p¿q，q⇒p，∴p是q的必要不充分条件.答案：B7.“a＝b”是“直线y＝x＋2与圆(x－a)2＋(y－b)2＝2相切”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件

11、a－b＋2

12、解析：a＝b时，圆心到直线距离d＝＝2，所以相切，若直线与圆相切2

13、a－b＋2

14、时，有d＝＝2，所以a＝b或a＝－4＋b.2答案：A8.(2010·湘潭质检)给出下列结论：①命题“若p，则q或r”的否命题是“若p，则q且r”；②命题“若p，则q”的逆否命题是“若

15、p，则q”；③命题“∃n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否命题是“∀n∈N*，n2＋3n不能被10整除”；④命题“∀x，x2－2x＋3>0”的否命题是“∃x，x2－2x＋3<0”.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4解析：由于否命题是把原命题的否定了的条件作条件、否定了的结论作结论得到的命题，故①正确；由于逆否命题是把原命题的否命题了的结论作条件、否定了的条件作结论得到的命题，故②不正确；特称命题的否命题是全称命题，故③正确；虽然全称命题的否命题是特称命题，但对结论的否定错误，故④不正确.答案：B二、填空题(本大题共7小题，每小题5分，共35分.请把正确答案填在题中横线上)

16、9.命题“∃两个向量p、q，使得

17、p·q

18、＝

19、p

20、·

21、q

22、”的否定是　　　　.答案：∀两个向量p、q，均有

23、p·q

24、≠

25、p

26、·

27、q

28、10.若A＝{x∈R

29、

30、x

31、<3}，B＝{x∈R

32、2x>1}，则A∩B＝　　　　.解析：∵A＝{x

33、－3

34、x>0}，∴A∩B＝{x

35、0

36、0

37、x2＞4}，N＝{x

38、x≥3或x＜1}都是U的子集，则图中阴影部分所表示的集合是　　　　.解析：图中阴影部分表示

39、N∩(∁UM)，∵M＝{

40、x2>4}＝{x

41、x>2或x<－2}，∴∁UM＝{x

42、－2≤x≤2}，∴N∩(∁UM)＝{－2≤x＜1}.答案：{x

43、－2≤x＜

44、1}13.某班有36名同学参加数学、物理、化学课外探究小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有　　　　人.解析：如图，设同时参