2016高考数学专题复习导练测 第一章 集合与常用逻辑用语章末检测 理 新人教a版

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1、【决胜高考】2016高考数学专题复习导练测第一章集合与常用逻辑用语章末检测理新人教A版一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1．(2010·安徽)若集合A＝{x

2、logx≥}，则∁RA等于(　　)A．(－∞，0]∪(，＋∞)B．(，＋∞)C．(－∞，0]∪[，＋∞)D．[，＋∞)答案　A解析　logx≥⇔logx≥log.⇔0

3、m≥0⇔m≤，m<⇒m≤且m≤D/⇒m<，故选A.3．(2010·南平一中期中)已知命题p：∀x∈R，x>sinx，则(　　)A．綈p：∃x∈R，x

4、{0,3,5}．5．(2010·合肥一中期中)设集合M＝{x

5、2x2－2x<1}，N＝{x

6、y＝lg(4－x2)}，则(　　)A．M∪N＝MB．(∁RM)∩N＝RC．(∁RM)∩N＝∅D．M∩N＝M答案　D解析　依题意，化简得M＝{x

7、0

8、－20”B．“x＝2”是“x2－x－2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p，q中必有一真一假D．对于命题p：∃x∈R，x2＋x＋1<0，

9、则綈p：∀x∈R，x2＋x＋1≥0答案　C解析　若p∧q为假命题，则p，q中至少有一个为假命题．故C错．7．(2011·威海模拟)已知命题p：无穷数列{an}的前n项和为Sn，若{an}是等差数列，则点列{(n，Sn)}在一条抛物线上；命题q：若实数m>1，则mx2＋(2m－2)x－1>0的解集为(－∞，＋∞)．对于命题p的逆否命题s与命题q的逆命题r，下列判断正确的是(　　)A．s是假命题，r是真命题B．s是真命题，r是假命题C．s是假命题，r是假命题D．s是真命题，r是真命题答案　C解析　对于命题p，当{an}为常数数列时为假命题，从而其逆否命题s也是假命题；由于使mx2＋(2m－2)x－

10、1>0的解集为(－∞，＋∞)的m不存在，故命题q的逆命题r是假命题．8．已知命题p：关于x的不等式>m的解集为{x

11、x≠0，x∈R}；命题q：f(x)＝－(5－2m)x是减函数．若“p∨q”为真命题，“p∧q”为假命题，则实数m的取值范围是(　　)A．(1,2)B．[1,2)C．(－∞，1]D．(－∞，1)答案　B解析　p真⇔m1⇔m<2.∵p与q中一真一假，∴1≤m<2.9．(2011·淮南月考)已知集合M＝{a

12、a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}，N＝{a

13、a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}，则M∩N等于(　　)A．{(1,1)}B．

14、{(1,1)，(－2，－2)}C．{(－2，－2)}D．∅答案　C解析　方法一　M＝{a

15、a＝(1,2)＋λ(3,4)，λ∈R}＝{a

16、a＝(1＋3λ，2＋4λ)，λ∈R}，N＝{a

17、a＝(－2，－2)＋λ(4,5)，λ∈R}＝{a

18、a＝(－2＋4λ，－2＋5λ)，λ∈R}．令(1＋3λ1,2＋4λ1)＝(－2＋4λ2，－2＋5λ2)，则解得λ1＝－1，λ2＝0，∴M∩N＝{a

19、a＝(－2，－2)}．方法二设=(1，2)+λ(3，4)，λ∈R，=(－2，－2)+λ(4，5)，λ∈R，∴点A的轨迹方程为y－2＝(x－1)，点B的轨迹方程为y＋2＝(x＋2)，由①②联立解得x＝－2，y＝－2，∴M

20、∩N＝{(－2，－2)}．10．设f(x)是R上的减函数，且f(0)＝3，f(3)＝－1，设P＝{x

21、

22、f(x＋t)－1

23、<2}，Q＝{x

24、f(x)<－1}，若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，则实数t的取值范围是(　　)A．t≤0B．t≥0C．t≤－3D．t≥－3答案　C解析　P＝{x

25、

26、f(x＋t)－1

27、<2}＝{x

28、－1

29、f(3)