高考数学一轮复习《函数与方程》学案.doc

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1、河北省隆化县存瑞中学高考数学一轮复习《函数与方程》学案学习目标：理解与函数零点相关的知识，利用初等函数的图像或利用导数做出函数的图像来判断函数的零点的个数，利用函数零点求参数的取值范围学习过程1、零点定义：对于函数y＝f(x)(x∈D)，把使成立的实数x叫做函数y＝f(x)(x∈D)的零点．2、函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系方程f(x)＝0有实数根⇔函数y＝f(x)的图象与有交点⇔函数y＝f(x)有．3、函数零点的判定(零点存在性定理)如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象

2、是连续不断的一条曲线，并且有，那么函数y＝f(x)在区间内有零点，即存在c∈(a，b)，使得，这个也就是方程f(x)＝0的根．4．二分法的定义对于在区间[a，b]上连续不断且__的函数y＝f(x)，通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间，使区间的两个端点逐步逼近，进而得到零点近似值的方法叫做二分法．4、函数f(x)＝3ax＋1－2a在区间(－1,1)上存在零点，则实数a的取值范围是____________5、函数f（x）=（）(A)（-2,-1）(B)（-1,0）(C)（0,1）(D)（1,2）6、函

3、数的零点个数为()A．3B．2C．1D．07、判断函数f(x)＝4x＋x2－x3在区间[－1,1]上零点的个数，并说明理由．8、若函数f(x)＝

4、4x－x2

5、＋a有4个零点，求实数a的取值范围．