高考数学一轮复习 2.9函数与方程学案.doc

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1、§2.9函数与方程学考考查重点1.综合考查函数的性质；2.考查一次函数、二次函数、分段函数及基本初等函数的建模问题；3.考查函数的最值．本节复习目标1.讨论函数的性质一定要在定义域内；2.充分搜集、应用题目信息，正确建立函数模型；3.注重函数与不等式、数列、导数等知识的综合.教材链接·自主学习1．函数的三要素是________________________；其中函数的核心是_____________．2．函数的性质主要包括：_______________________________________________等．3．求函数值域的方法有配方法、

2、换元法、不等式法、函数单调性法、图象法等．4．作图一般有两种方法：____________、___________和____________．基础知识·自我测试1．(2011·安徽)设f(x)是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f(x)＝2x2－x，则f(1)等于（）A．－3B．－1C．1D．32．函数f(x)＝log3x在区间[a，b]上的值域为[0,1]，则b－a的最小值为()A.B.C．1D．23．设函数f(x)＝则满足f(x)≤2的x的取值范围是（）A．[－1,2]B．[0,2]C．[1，＋∞)D．[0，＋∞)4．已知定义在R上的奇函数f(x)和

3、偶函数g(x)满足f(x)＋g(x)＝ax－a－x＋2(a>0，且a≠1)．若g(2)＝a，则f(2)等于()A．2B.C.D．a25．已知y＝f(x)的图象如图，则y＝f(1－x)的图象为下列四图中的()题型分类·深度剖析题型一函数求值问题例1(2012·苏州模拟)设f(x)＝且f(1)＝6，则f(f(－2))的值为________．变式训练1：已知f(x)＝则f＋f的值等于（）A．－2B．1C．2D．3题型二函数性质的应用例2设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为单调递增函数，且f(2)＝0，则不等式≥0的解集为()A．[－2,0]∪[2，＋∞)B．(

4、－∞，－2]∪(0,2]C．(－∞，－2]∪[2，＋∞)D．[－2,0)∪(0,2]变式训练2：设函数f(x)＝若f(m)

5、数y＝f(x)对任意x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)．(1)求f(0)；(2)求证：f(x)为奇函数；(3)若f(k·3x)＋f(3x－9x－2)<0对任意x∈R恒成立，求实数k的取值范围．变式训练4：定义在R上的奇函数f(x)，当x∈[0，＋∞)时，f(x)是增函数，对于任意的θ∈，均有f(cos2θ－3)＋f(4m－2mcosθ)>0，试求实数m的取值范围．