高考数学一轮复习 2.14 函数与方程学案.doc

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1、山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习2.14函数与方程学案高考目标：1．结合二次函数的图像，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系；2．根据具体函数的图像，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。要点再现：1．函数零点的定义___________________________________________________。2．函数零点的意义：函数的零点就是方程___________,亦即函数的图象与轴交点的______

2、_________。即：方程有实根____________________________________________。3．图像连续的函数的零点的性质：如果函数在上的图象是连续不断的一条曲线，并且有_____________,那么函数在区间内___________,即_________________________,这个也就是方程的根。注：函数的零点不是点，而是函数与轴交点的横坐标，即零点是一个实数。4．所谓二分法：______________________________________

3、___________________。典例精析：题型一、零点的求法及零点个数例1．求函数的零点:（1）（2）变式：若函数y=(x)是偶函数，定义域为{}，且在（）上是减函数，，则函数的零点有（）A惟一一个B两个C至少两个D无法判断题型二、零点的性质及应用变式：已知函数的一个零点比1大，一个零点比1小，求a的取值范围。题型四、用二分法求方程的近似解例4（可二选一）（1）求方程的一个近似解，精确到0.1。（2）求的近似值。（精确度0.01）。姓名：_____________学号：__________

4、_1．若方程在(0,1)内恰有一解，则实数a的取值范围是（）ABCDABCD4．函数在[0,2]上（）A有三个零点B有两个零点C有一个零点D没有零点5．函数的零点所在的大致区间是（）A（1，2）B（2，3）C（1，）和（3，4）D（）6．当时，函数的值有正值也有负值，则实数的取值范围是（）ABC或D7．方程的实数解所在的区间是（）ABCD8．若关于的方程的两根都大于2，则的取值范围是（）ABCD13．已知的定义域为，且存在使得，求的取值范围。14．已知时，函数恒有零点，求实数的取值范围。