高考数学一轮复习 空间几何体的综合应用导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2013—2014学年高考数学一轮复习空间几何体的综合应用导学案【学习目标】1、理解直线与平面平行与垂直的判定和性质2、理解平面与平面平行与垂直的判定和性质【课前预习】1.三棱锥的高为，若，则为△的心2.已知两条互不重合直线a，b，两个不同的平面，，下列命题中正确的是①．若a//,b//，且a//b，则//②．若a⊥,b//，且a⊥b，则⊥③．若a⊥,b/，且a//b，则//④．若a⊥,b⊥，且a⊥b，则⊥【课堂研讨】例1.如图，平行四边形中，，正方形所在的平面和平面垂直，是的中点，是的交点.（1）求证：平面；（2）

2、求证：平面．例2.如图，在正方体中，是的中点，A1ED1C1B1DCBA求证：（Ⅰ）平面；（Ⅱ）平面平面。例3.在长方形AA1B1B中，AB=2AA1=4，C，C1分别是AB，A1B1的中点（如下左图）．将此长方形沿CC1对折，使平面AA1C1C⊥平面CC1B1B（如下右图），已知D，E分别是A,B,，CC1的中点．（1）求证：C1D∥平面A,BE;（2）求证：平面A1BE⊥平面AA1B1B；（3）求三棱锥C1-A1BE的体积，【学后反思】空间几何体的综合应用检测案【课堂检测】1.已知正四棱柱中，，，为的中点，则直线与平面的距离为2.

3、如图，已知PA⊥菱形ABCD所在平面，G为PC的中点，E在PD上。（1）求证：BD⊥PC；（2）当时，求证：BG//平面AEC。3.如图,直角梯形ABCD中,,AB=BC且△ABC的面积等于△ADC面积的．梯形ABCD所在平面外有一点P,满足PA⊥平面ABCD,．（1）求证:平面PCD⊥平面;（2）侧棱上是否存在点E,使得平面PCD?若存在,指出点E的位置并证明;若不存在,请说明理由．【课外作业】1.如图一简单几何体的一个面ABC内接于圆O，G,H分别是AE,BC的中点,AB是圆O的直径，四边形DCBE为平行四边形，且DC平面ABC．

4、（1）求证:GH//平面ACD;（2）证明：平面ACD平面ADE；（3）若AB=2，BC=1，，试求该几何体的体积V．2.如图,四边形为矩形,且,,为的中点.(1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)探究在上是否存在点,使得,并说明理由.