高考数学一轮复习 空间几何体表面积体积导学案.doc

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1、江苏省建陵高级中学2014届高考数学一轮复习空间几何体表面积体积导学案一：学习目标柱、锥、台、球的表面积与体积二：课前预习1.三棱锥S—ABC中，面SAB，SBC，SAC都是以S为直角顶点的等腰直角三角形，且AB=BC=CA=2，则三棱锥S—ABC的表面积是.2.如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P是A1B1上一点，且PB1=A1B1，则多面体P-BCC1B1的体积为.3.已知正方体外接球的体积为,那么正方体的棱长等于.4.如图所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面为直

2、角三角形，∠ACB=90°，AC=6，BC=CC1=.P是BC1上一动点，则CP+PA1的最小值是.5.如图所示，E、F分别是边长为1的正方形ABCD边BC、CD的中点，沿线AF，AE，EF折起来，则所围成的三棱锥的体积为.三：课堂研讨例1如图所示，长方体ABCD—A′B′C′D′中，用截面截下一个棱锥C—A′DD′，求棱锥C—A′DD′的体积与剩余部分的体积之比.备注例2、如图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AB=BC=1，BB1=2，E是棱CC1上的点，且CE=CC1.（1）求三棱锥

3、C—BED的体积；（2）求证：A1C⊥平面BDE.例3、如图所示,半径为R的半圆内的阴影部分以直径AB所在直线为轴,旋转一周得到一几何体,求该几何体的表面积(其中∠BAC=30°)及其体积.课堂检测——空间几何体的表面积体积姓名：1.若三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，则其外接球的表面积是.2.如图所示，扇形的中心角为90°，其所在圆的半径为R，弦AB将扇形分成两个部分，这两部分各以AO为轴旋转一周，所得旋转体的体积V1和V2之比为.3.长方体的过一个顶点的三条棱长的比是1∶2∶3，对角线长为

4、2，则这个长方体的体积是.4.如图所示，三棱锥A—BCD一条侧棱AD=8cm，底面一边BC=18cm，其余四条棱的棱长都是17cm，求三棱锥A—BCD的体积.课外作业——空间几何体的表面积体姓名：1.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4，体积为16，则这个球的表面积是.2.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上，其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上，则该正三棱锥的体积是.3.已知一个凸多面体共有9个面，所有棱长均为1，其平面展开图如图所示，则该凸多面体的体积V=.4．在长方体ABCD－A1B

5、1C1D1中，AB＝BC＝2，过A1、C1、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如图所示的几何体ABCD－A1C1D1，且这个几何体的体积为.(1)证明：直线A1B∥平面CDD1C1；(2)求棱A1A的长；(3)求经过A1，C1，B，D四点的球的表面积．