高中数学 2.4等比数列（二）导学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.4等比数列（二）导学案新人教A版必修5班级组别组号姓名【学习目标】1、灵活应用等比数列的定义及通项公式；深刻理解等比中项概念；2、熟悉等比数列的有关性质，并系统了解判断数列是否成等比数列的方法。【自主学习】1、复习提问（1）等比数列的概念：一般地，，那么这个数列叫做等比数列，这个常数叫做等比数列的，公比通常用字母表示。（2）若，则称数列为，为，且。（3）等比数列的通项公式为：。（4）通项公式满足条件的数列一定是等比数列吗？2、等比中项定义如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么

2、称这个数G称为a与b的中项.即G=（目前一般有a，b同号）.【合作探究】问题1已知是一个无穷等比数列，公比为q：(1)将数列中的前k项去掉，剩余各项组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为公比为；（2）取出数列中的所有奇数项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为公比为；（3）在数列中，每隔10项取出一项，组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为公比为；（4）将数列中的每一项都乘上不为0的实数m,组成一个新的数列，这个新数列是等比数列吗？如果是，它的首项为公比为。问题2：

3、在等比数列中：（1）是否成立？是否成立？（2）是否成立？你据此能得到什么结论？（3）是否成立？你又能得到什么结论？你能得到等比数列更一般的结论吗？公比为q的等比数列具有如下基本性质：1、数列，，，等，也为等数列，公比分别为.若数列为等比数列，则，也是等比数列。2、若，则.当m=1时，便得到等比数列的通项公式。3、若，，则。4、若各项为正，c>0，则是一个以为首项，为公差的等差数列。若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的等比数列。当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这个数列是非零的常数列。【目标检测】A级必做题1、数4和6

4、的等比中项是2、在等比数列中，，，那么（）A.±4B.4C.2D.83、已知是等比数列且，，则．4、在两数1，16之间插入三个数，使它们成为等比数列，则中间数等于。5、在7和56之间插入、使7、、、56成等比数列，若插入、使7、、、56成等差数列，求＋＋＋的值。B级选做题在等比数列{}中，已知，且，公比为整数，求。【作业布置】学习反思：本节课我学到了什么？本节课我的学习效率如何？本节课还有哪些我没学懂？任课教师自定