高中数学 2.4 等比数列（2）导学案 新人教a版必修5

《高中数学 2.4 等比数列（2）导学案 新人教a版必修5》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、天津市第二南开中学2014高中数学2.4等比数列（2）导学案新人教A版必修5一、相关复习复习1：等比数列的通项公式=.公比q满足的条件是复习2：等差数列有何性质？（4）在等比数列中，从第二项起，每一项都是与它等距离的前后两项的等比中项。2.(1)若为等比数列，公比为q，则{a2n}也是___________，公比为________.(2)若为等比数列，公比为q(q≠－1),则{a2n－1+a2n}也是_______，公比为(3)若{an}、{bn}是等比数列，则{anbn}也是_____________.(4)三个数a

2、、b、c成等比数列的，则_______◆典型例题例1（１）在等比数列{an}中，是否有a2n＝an-1an+1（ｎ≥２）？（２）如果数列{an}中，对于任意的正整数ｎ（ｎ≥２），都有a2n＝an-1an+1，那么，{an}一定是等比数列吗？例2.已知为等比数列且,，该数列的各项都为正数，求的通项公式。例3.在等比数列｛an｝中，已知a4a7＝－512，a3＋a8＝124，且公比为整数，求a10.变式：在等比数列中，已知，则.例4.已知等差数列的公差d≠0,且，，成等比数列，则的值为__________.例5.数列满足，

3、⑴求证是等比数列；⑵求数列的通项公式变式1:在中，，，试求的通项◆动手试试练1．已知是等比数列，且，,求练2已知是等比数列且，，．三、学习小结1.等比中项定义；2.等比数列的性质.◆知识拓展公比为q的等比数列具有如下基本性质：1.数列，，，，等，也为等比数列，公比分别为.若数列为等比数列，则，也等比.2.若，则.当m=1时，便得到等比数列的通项公式.3.若，，则.4.若各项为正，c>0，则是一个以为首项，为公差的等差数列.若是以d为公差的等差数列，则是以为首项，为公比的等比数列.当一个数列既是等差数列又是等比数列时，这

4、个数列是非零的常数列.◆当堂检测1.在等比数列中，若·=36,＋＝15，则公比q值的可能个数为()A.1B.2C.3D.42．在等比数列{an}中，已知=－2,则这个数列的前9项的乘积等于()A.512B.－512C.256D.－2563．公差不为0的等差数列第二、三、六项构成等比数列，则公比为()A.1B.2C.3D.44.在等比数列中，,q=2,则与的等比中项是()A.±4B.4C.±D.5.三个数成等比数列,它的和为14,它们的积为64,求这三个数