高中数学《2.4等比数列》导学案 新人教a版必修5

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1、2．4等比数列【学习目标】1.理解等比数列的概念，认识等比数列是反映自然规律的重要数列模型之一2.探索并掌握等比数列的通项公式。【研讨互动问题生成】1.等比数列定义2.等比数列通项公式3.等比中项【合作探究问题解决】1．公比q是任意一个常数，不仅可以是正数也可以是负数。2．当首项等于0时，数列都是0。当公比为0时，数列也都是0。所以首项和公比都不可以是0。3．当公比q=1时，数列是怎么样的，当公比q大于1，公比q小于1时数列是怎么样的？4．等比数列和指数函数的关系5.思考：是否成立呢？成立吗？成立吗？6.思考：如果是两个等比数列，那么是等比数列吗？如果是为什么？是等比数列吗？

2、7.思考：在等比数列里，如果成立吗？如果是为什么？【点睛师例巩固提高】例：已知等比数列，，（1）求通项；（2）若，数列的前项的和为，且，求的值【要点归纳反思总结】1.等比数列的通项公式2.等比数列的性质【多元评价】自我评价:小组成员评价:小组长评价:学科长评价:学术助理评价:【课后训练】1.若等比数列的首项为4，公比为2，则其第3项和第5项的等比中项是______．2.在等比数列｛an｝中，(2)若S3=7a3，则q＝______；(3)若a1＋a2＋a3＝-3，a1a2a3＝8，则S4=____．1.在等比数列｛an｝中，(1)若a7·a12=5，则a8·a9·a10·a1

3、1=____；(2)若a1＋a2＝324，a3+a4＝36，则a5＋a6＝______；(3)若q为公比，ak＝m，则ak＋p＝______；(4)若an＞0，q=2，且a1·a2·a3…a30=230，则a3·a6·a9…a30=_____．2.一个数列的前n项和Sn＝8n-3，则它的通项公式an＝____．5.已知等比数列中，，，那么它的前5项和=__________。6.等比数列的通项公式是，则=__________。7.在等比数列中，，则=__________。8..数列m，m，m，…一定[]A.是等差数列，但不是等比数列B．是等比数列，但不是等差数列C．是等差数列，

4、但不一定是等比数列D．既是等差数列，又是等比数列9.已知，，，是公比为2的等比数列，则等于（）A．1B．C．D．10.已知是等比数列，且，，那么的值是（）A．5B．6C．7D．2511.在等比数列中，已知，，则该数列前5项的积为（）A．B．3C．1D．12.一个三角形的三内角既成等差数列，又成等比数列，则三内角的公差等于（）A．B．C．D．13.各项均为正的等比数列中，，那么当时，该数列首项的值为（）A．1B．－1C．2D．－214.若6，，，，54这五个数成等比数列，则实数的值是（）A．B．C．D．15.在数列{an}，已知a1=-1，an+an+1+4n+2=0。(1)若

5、bn=an+2n，求证：{bn}为等比数列，并写出{bn}的通项公式；(2)求{an}的通项公式’