高中数学 2.4等比数列(一)导学案 新人教A版必修.doc

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1、湖南省邵阳市隆回县第二中学高中数学2.4等比数列(一)导学案新人教A版必修5班级组别组号姓名【学习目标】1、理解等比数列的概念;探索并掌握等比数列的通项公式;2、能在具体的问题情境中,发现数列的等比关系,提高数学建模能力;3、体会等比数列与指数函数的关系。【自主学习】阅读教材P48-50及例1,例3,独立完成下列填空任务1等比数列的定义:一般地,如果一个数列从第项起,一项与它的一项的等于常数,那么这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的,通常用字母表示(q≠0),即:=(q≠0)任务2等比数列的通项公式

2、:若{}为等比数列,公比为q,那么它的通项公式为等比数列中任意两项与的关系是:任务3(1)一个等比数列的第9项是,公比是-,求它的第1项;(2)一个等比数列的第2项是10,第3项是20,求它的第1项与第4项。任务4已知数列{}中,lg,试用定义证明数列{}是等比数列。【合作探究】问题1(1)在等比数列中,能不能有为0的项,为什么?公比q能为0吗?公比q=1时是什么数列?(2)常数列一定是等比数列吗?一定为等差数列吗?(3)什么样的数列既是等差又是等比数列?问题2探究活动——等比数列与指数函数的图象关系等比数列

3、与指数函数的关系:等比数列{}的通项公式,它的图象是分布在曲线(q>0)上的一些的点。【目标检测】A级必做题1、在为等比数列,,,则().A.36B.48C.60D.722、等比数列的首项为,末项为,公比为,这个数列的项数n=().A.3B.4C.5D.63、已知数列a,a(1-a),,…是等比数列,则实数a的取值范围是().A.a≠1B.a≠0且a≠1C.a≠0D.a≠0或a≠14、在等比数列中,,则公比q=.B级选做题在利用电子邮件传播病毒的例子中,如果第一轮被感染的电脑有80台,并且从第一轮起,以后各轮

4、的每台电脑都可感染下一轮20台电脑,第五轮可以感染到多少台电脑?【作业布置】任课教师自定学习反思:本节课我学到了什么?本节课我的学习效率如何?本节课还有哪些我没学懂?

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