高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第16讲 函数与方程 新人教A版.doc

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1、第十六讲函数与方程一、知识梳理1．函数零点的概念：。2．函数零点的性质如果函数在区间上的图象是连续不断的一条曲线，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在，使得，这个也就是方程的根.3．函数零点与方程根的关系（1）函数有零点.函数的图象与轴有交点的横坐标方程有实根（2）函数的零点可以看成是函数与图象交点的横坐标。4．用二分法求方程的近似解方法：二、同步练习1.若函数有一个零点3，那么函数的零点是．2.在用二分法求方程的一个近似解时，现在已经将一个根锁定在区间内，则下一步可断定该根所在的区间为。3.已知函数在区间内有零点，则实数的取值范围是。4.函

2、数f(x)=3ax-2a+1在［-1，1］上存在一个零点，则a的取值范围是.5.若函数有一个零点为，则.6.函数的零点所在的一个区间是（）A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）7.方程必有一个根的区间是（）8．已知函数f(x)为偶函数，其图象与x轴有四个交点，则该函数的所有零点之和为.9.已知的图形如图所示，今考虑，则方程（填上正确性的序号）（1）有三个实根；（2）当时，有且仅有一个实根（3）当，恰有一个实根（4）当，恰有一实根，（5）当，恰有一个实根；10．已知f(x)=1-(x-a)(x-b)(a＜b),m,n是f(

3、x)的零点，且m＜n,则实数a,b,m,n的大小关系是.11.已知二次函数有两个相异零点，且函数满足，则。12．已知关于x的方程，根据下列条件，求m的取值范围。（1）若方程的二根分别分布在区间（-1，0）和；（2）若方程的二根均在区间（0，1）内。13．已知函数的零点是0、1、2，且在上f(x)<0.（1）勾画出函数的草图；（2）根据草图直接写出不等式f(x)>0,f(x)≤0解集；（3）试判断的符号。