高三数学一轮学案 模块1 函数与导数 第17讲 导数的概念 新人教a版

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1、第十七讲导数的概念、性质与运算一、知识梳理1.平均变化率：函数在上的平均变化率为，若，,则平均变化率可表示为.2.导数的概念：设函数在区间上有定义，当无限接近于0时，比值无限趋近于一个常数，则称在点处可导，并称常数为函数在处的，记作.3.导数的几何意义：函数在点处的导数的几何意义就是曲线在点处的.4.常见函数的导数：基本初等函数的导数公式原函数导函数========5.导数运算法则（1）=；（2）=；（3）=6.简单复合函数的导数：若，则，即.二、同步练习1.函数的导数是（）2．已知函数的解析式可（）3．曲线上两点，

2、若曲线上一点处的切线恰好平行于弦，则点的坐标为（）4.设f（x）=ax3+3x2+2,若，则a的值等于（）A.B.C.D.5．已知曲线在处的切线的倾斜角为，则，．6.函数的导数为，则，.7.设，若，则.8.曲线在点处的切线与坐标轴所围成三角形的面积为.9.曲线在点处的切线方程是.10.已知函数图象上任一点的切线的倾斜角取值范围为.11.若直线是函数y=（）图像的切线，则b的值是,切点坐标是。12.已知，则=.13．求下列函数的导数：(1)y=(2x2-1)(3x+1)(2)(3)(4)（5）y=14、已知曲线。（1）

3、求曲线在点P（2，4）处的切线方程；（2）求曲线过点P（2，4）的切线方程；（3）求曲线斜率为4的切线方程。