高三数学一轮复习 第10课时 函数模型及其应用导学案 苏教版.doc

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1、江苏省射阳县第二中学2015届高三数学一轮复习第10课时函数模型及其应用导学案苏教版【学习目标】1.能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答．2.理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题．【重难点】建立适当的函数模型解决实际应用题。【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1.某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年，这种物质剩留的质量是原来的84%，则这种物质的剩留量关于时间的函数关系式为_______________．2.某地高山上温度从山脚起每升高1

2、00m降低0.7℃，已知山顶的温度是14.1℃，山脚的温度是26℃，则此山的高度为__________m．3、据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关于x的函数关系是____________．4．(2013·北京西城区抽检)将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个________元．二、互动质疑：例1.为了保护环

3、境，发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品．已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为：y＝x2－200x＋80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元．例2.提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0千米/小时；当车流

4、密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式．(2)当车流密度x为多大时，车流量(单位时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值(精确到1辆/小时)．例3、某工厂第一季度某产品月生产量分别为1万件，1.2万件，1.3万件．为了估测以后每个月的产量，以这3个月的产量为依据，用一个函数模拟该产品的月产量y与月份x的关系．模拟函数可以选用二次函数或函数(其中a，b，c为常数)．已

5、知4月份的产量为1.36万件，问：用以上哪个函数作为模拟函数较好?为什么?