高考数学一轮复习 函数模型及其应用导学案.doc

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1、《函数模型及其应用》活动导学案【学习目标】1.能根据实际问题的情境建立函数模型，结合对函数性质的研究，给出问题的解答．2.理解数据拟合是用来对事物的发展规律进行估计的一种方法，会根据条件借助计算工具解决一些简单的实际问题．【重难点】建立适当的函数模型解决实际应用题。【课时安排】1课时【活动过程】一、自学质疑1.某电脑单价为元，现八折优惠，则购电脑（台）（）所需款项（元）与的关系式为．2、据调查，苹果园地铁的自行车存车处在某星期日的存车量为4000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.3元，普通车存车费是每辆一次0.2元，若普通车存车数为x辆次，存车费总收入为y元，则y关

2、于x的函数关系是____________．3．将进货单价为80元的商品按90元出售时，能卖出400个．若该商品每个涨价1元，其销售量就减少20个，为了赚取最大的利润，售价应定为每个________元．二、互动质疑问题1．甲方是一个农场，乙方是一个工厂，由于乙方的生产需占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定的净收入．在乙方不赔付甲方的情况下，乙方的年利润（元）与年产量（吨）满足函数关系．若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方元（以下称为赔付价格），请回答下列问题：（1）将乙方的年利润（元）表示为年产量（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）

3、甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得最大净收入，应向乙方要求的赔付价格是多少？问题2.经过市场调查，某旅游城市在过去一个月内（以30天计），日旅游人数（万人）与时间（天）的函数关系近似的满足，人均消费（元）与时间（天）的函数关系近似满足．（1）求该城市的旅游日收益（万元）与时间（）的函数关系；（2）求该城市旅游日收益的最小值．问题3.如图，两个工厂相距，点为的中点，要在以为圆心，为半径的圆弧上的某一点处建立一幢办公楼，其中．据测算此办公楼受工厂的“噪音影响度”与距离的平方成反比，比例系数为1，办公

4、楼受工厂的“噪音影响度“与距离的平方也成反比，比例系数是4，办公楼受两工厂的“总噪音影响度”是两厂“噪音影响度”的和，设为．（1）求“总噪音影响度”关于的函数关系式，并求出函数的定义域；（2）当为多少时，“总噪音影响度”最小？三、检测反馈1、如图，已知正方形ABCD的边长为1，过正方形中心O的直线MN分别交正方形的边AB，CD于点M，N，则当取最小值时，CN＝________.2、某化工厂引进一条先进生产线，其生产的总成本y(万元)与年产量x(吨)之间的函数关系式可以近似地表示为y＝－48x＋8000，已知此生产线年产量最大为210吨．求年产量为多少吨时，生产每吨产品

5、的平均成本最低，并求最低成本。