高三数学《函数的模型及其应用（第1课时）》学案.doc

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1、课题函数模型及其应用课型复习课上课时间20年月日教学目标1、能根据实际问题的情况建立合理的函数模型。2、会根据实际问题中提供的数据画出散点图并选择较为适当的函数模型，对提出的实际问题给出解答。重点难点重点：能根据实际问题的情况建立合理的函数模型。难点：能根据实际问题的情况建立合理的函数模型。教学过程记录一、难点疑点1、重视审题和选元：数学应用题的文字叙述长，数量关系分散而难以把握，因此，在平时的解题训练中，加强阅读理解能力的培养与提高就显得尤为重要。解答数学应用题的关键有两点：一是认真读题，缜密审题，确切理解题意，明确问题的实际

2、背景，然后进行科学的抽象、概括，将实际问题归纳为相应的数学问题；二是要合理选取参变数，设定变元后，就要寻找它们之间的内在联系，选用恰当的代数式表示问题中的关系，建立相应的函数、方程、不等式等数学模型；最终求解数学模型使实际问题获解。一般的解题程序是：2、应用题背景：与函数有关的应用题，经常涉及物价、路程、产值、环保等实际问题，也可涉及角度、面积、体积、造价的最优化问题。解决这类问题的关键是建立相关的函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答。二、基础练习《数学之友》第28页，第1、2题三、例题讲解例1、《数学之

3、友》第28、29页，例1、2、3、4题例2、某商品每件成本9元，售价30元，每星期卖出432件，如果降低价格，销售量可以增加，且每星期多卖出的商品件数与商品单价的降低值（单位：元，030）的平方成正比。已知商品单价降低2元时，一星期多卖出24件。（1）将一个星期的商品利润表示成的函数；（2）如何定价才能使一个星期的商品销售利润最大？BCxA例3、两县城A和B相距20km，现计划在两县城外以AB为直径的半圆弧上选择一点C建造垃圾处理厂，其对城市的影响度与所选地点到城市的的距离有关，对城A和城B的总影响度为城A与城B的影响度之和。记

4、C点到城A的距离为xkm，建在C处的垃圾处理厂对城A和城B的总影响度为y，统计调查表明：垃圾处理厂对城A的影响度与所选地点到城A的距离的平方成反比，比例系数为4；对城B的影响度与所选地点到城B的距离的平方成反比，比例系数为k，当垃圾处理厂建在的中点时，对城A和城B的总影响度为0.065.（1）将y表示成x的函数；四、课堂练习1、《数学之友》第30页，随堂练习第1、2题四、小结与作业学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）