八年级数学下册 6.3.2 菱形导学案（新版）青岛版.doc

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1、6.3菱形性质与判定一、学习目标：1．菱形的性质定理的运用．2．菱形的判定定理的运用．学习重点：掌握菱形的性质推导及面积计算方法的推导．二、自学感知：探究一：如图，四边形是菱形吗？为什么？归纳：有一组邻边相等的平行四边形是菱形探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过探究，容易得到：对角线的平行四边形是菱形证明上述结论：探究三：李芳同学先画两条等长的线段AB、AD，然后分别以B、D为圆心，AB为半径画弧，得到两弧的交点C，连接BC、CD，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形

2、？通过探究，容易得到：的四边形是菱形学习总结：菱形的对边。菱形的四边。菱形的性质：菱形的对角线。菱形是对称图形。菱形的面积=或菱形的面积=一组的平行四边形是菱形。四边的四边形是菱形。菱形的判定：对角线的平行四边形是菱形。对角线的四边形是菱形。解决问题：如图，四边形ABCD是边长为13cm的菱形，其中对角线BD长10cm，求：(1)对角线AC的长度；(2)菱形ABCD的面积由此（2）推出：S菱形=．三、合作探究如图，ΔABC为等腰三角形，把它沿底边BC翻折后，得到ΔDBC．请你判断四边形ABDC的形状，并说出你的理由．四、课堂检测.1.判断题，(1).对角线互相垂直的四边形是菱形（）(2).一

3、条对角线垂直另一条对角线的四边形是菱形（）(3)..对角线互相垂直且平分的四边形是菱形（）(4).对角线相等的四边形是菱形（）2.有一组邻边相等的平行四边形是__________.3.菱形的两条对角线长分别是8cm和10cm,则菱形的面积是__________.4.菱形的两邻角之比为1：2，边长为2，则菱形的面积为__________.5.菱形的面积等于（）A.对角线乘积B.一边的平方C.对角线乘积的一半D.边长平方的一半6下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（）A.两条对角线相等B.两条对角线互相垂直C.两条对角线相等且垂直D.两条对角线互相垂直平分7、菱形的两条对角线把菱形分成全等的

4、直角三角形的个数是（）．A1个B2个C3个D4个8、如图，四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，AB=6cm，则∠ABD=_____，∠DAC的度数为______；对角线BD=_______，AC=_______；菱形ABCD的面积为_______．ABCDO9、在矩形ABCD中，O是对角线AC的中点，EF是线段AC的中垂线，交AD、BC于E、F.求证：四边形AECF是菱形10.如图在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于D点，过D作DE∥AC交AB于E点,过D作DF∥AB交AC于F点.求证：（1）四边形AEDF是平行四边形（2）∠2﹦∠3（3）四边形AEDF是菱形11．如图，四边形ABC

5、D中，AB∥CD，AC平分∠BAD，CE∥AD交AB于E．(1)求证：四边形AECD是菱形；(2)若点E是AB的中点，试判断△ABC的形状，并说明理由．五、重点纠错