八年级数学下册6.3.2课件新版青岛版.pptx

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1、八年级下册6.3.2特殊的平行四边形四边形平行四边形两组对边分别平行一个角是直角∟矩形四边形集合平行四边形集合矩形集合定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.知识回顾已知△ABC是Rt△，∠ABC=Rt∠，BD是斜边AC上的中线若BD=3㎝则AC＝㎝2若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝_____㎝，BD＝____㎝，∠BDC＝_____.6510120°DCBA┓试一试1.经历探索、猜想、证明的过程，理解并掌握矩形的判定定理；2.能用综合法来证明矩形的判定定理以及相关结论，解决相关的实际问题.学习目标矩形的定义：有一个角

2、是直角的平行四边形是矩形.你还有其它的判定方法吗？平行四边形ABCD∠A=90°四边形ABCD是矩形思考你知道如何判定一个平行四边形是矩形吗？学习与探究情境一：李芳同学用“边——直角、边——直角、边——直角、边”这样四步，画出了一个四边形，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？猜想：有三个角是直角的四边形是矩形.你能证明上述结论吗？DABC求证：四边形ABCD是矩形.证明：∵∠A＝∠B＝90°∴∠A＋∠B＝180°∴AD∥BC同理：AB∥CD∴四边形ABCD是平行四边形∵∠A＝90°∴四边形ABCD是矩形矩形的判定定理1

3、：有三个角是直角的四边形是矩形.学习与探究矩形的判定定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.ABCD∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形几何语言：情境二：工人师傅为了检验两组对边相等的四边形窗框是否成矩形，一种方法是量一量这个四边形的两条对角线长度，如果对角线长相等，则窗框一定是矩形，你知道为什么吗？猜想：对角线相等的平行四边形是矩形.你能证明上述结论吗？图1-16矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.矩形的判定定理2：对角线相等的平行四边形是矩形.∵四边形ABCD是平行四边形AC=BD（或OA=OC=O

4、B=OD）∴四边形ABCD是矩形几何语言：ABCDO解：例题精讲1、如图，平行四边形ABCD四个内角的平分线围成四边形EFGH，猜想四边形EFGH的形状，并说明理由∵四边形ABCD是平行四边形∴∠DAB+∠ABC=180°证明：同理：∠EFG=90°、∠FGH=90°∴四边形EFGH是矩形∵AE、BE分别平分∠DAB、∠ABC∴∠EAB+∠EBA=90°∴∠AEB=90°，即∠HEF=90°四边形EFGH是矩形ABDCHEFG随堂练习2、已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形A

5、BCD是矩形．矩形的判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形.矩形的判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形.矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形.课堂小结祝同学们学习进步！