【全程复习方略】广东省2013版高中数学 11.3二项式定理课时提能演练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学11.3二项式定理课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2x－1)6＝a6x6＋a5x5＋a4x4＋a3x3＋a2x2＋a1x＋a0，则a2＝(　　)(A)60　　　(B)－60　　　(C)160　　　(D)152.(2011·重庆高考)(1＋3x)n(其中n∈N且n≥6)的展开式中x5与x6的系数相等，则n＝(　　)(A)6(B)7(C)8(D)93.(x＋1)2＋(x＋1)11＝a0＋a1(x＋2)＋a2(x＋2)

2、2＋…＋a10(x＋2)10＋a11(x＋2)11，则a1＝(　　)(A)9(B)－10(C)11(D)－124.(预测题)若(x－)n的展开式中含有非零常数项，则这样的正整数n的最小值是(　　)(A)3(B)4(C)10(D)125.(易错题)(1＋ax＋by)n展开式中不含x的项的系数绝对值的和为243，不含y的项的系数绝对值的和为32，则a，b，n的值可能为(　　)(A)a＝2，b＝－1，n＝5(B)a＝－2，b＝－1，n＝6(C)a＝－1，b＝2，n＝6(D)a＝1，b＝2，n＝56.若(1－2

3、x)2013＝a0＋a1x＋…＋a2013x2013(x∈R)，则＋＋…＋的值为(　　)(A)2(B)0(C)－1(D)－2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·揭阳模拟)(ax－1)5展开式中x3的系数为80，则实数a的值为　　　　.8.(2011·安徽高考)设(x－1)21＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a21x21，则a10＋a11＝　　　　　　.9.(2012·广州模拟)若Cn1＋3Cn2＋32Cn3＋…＋3n－2Cnn－1＋3n－1＝85，则n的值为　　　　三、解答题(每小题15分，

4、共30分)10.已知(1－2x)7＝a0＋a1x＋a2x2＋…＋a7x7.-5-求：(1)a1＋a2＋…＋a7；(2)a1＋a3＋a5＋a7；(3)a0＋a2＋a4＋a6；(4)

5、a0

6、＋

7、a1

8、＋

9、a2

10、＋…＋

11、a7

12、.11.已知f(x)＝(＋3x2)5.(1)求展开式中二项式系数最大的项；(2)求展开式中系数最大的项.【探究创新】(16分)设(5x－x)n的展开式的各项系数之和为M，二项式系数之和为N，M－N＝992.(1)判断该展开式中有无x2项？若有，求出它的系数；若没有，说明理由；(2)求此展

13、开式中有理项的项数.答案解析1.【解析】选A.由题意可知(2x－1)6＝(1－2x)6∴T3＝C2616－2(－2x)2＝60x2，因此a2＝60.2.【解题指南】根据二项展开式的相关公式列出x5与x6的系数，然后根据系数相等求出n的值.【解析】选B.x5的系数为35Cn5，x6的系数为36Cn6，由35Cn5＝36Cn6，可得Cn5＝3Cn6，解之得n＝7.3.【解析】选A.(x＋1)2＋(x＋1)11＝(x＋2－1)2＋(x＋2－1)11，所以a1＝－2＋C1110＝－2＋11＝9.4.【解析】选B

14、.Tr＋1＝Cnr(x)n－r(－)r＝Cnr()n－r·(－1)r()r·xn－r·x＝Cnr()n－r(－)rx，令n－r＝0，得n＝r.∴n取最小值为4.-5-5.【解析】选D.不含x的项的系数的绝对值为(1＋

15、b

16、)n＝243＝35，不含y的项的系数的绝对值为(1＋

17、a

18、)n＝32＝25，∴n＝5，再验证选项知应选D.6.【解析】选C.令x＝0得a0＝1；令x＝得a0＋＋＋…＋＝0，故＋＋…＋＝－1.7.【解析】(ax－1)5展开式中x3的系数为C52a3＝80解得a＝2.答案：28.【解析】利

19、用二项式展开式的性质，可知第11项和第12项二项式系数最大，从而这两项的系数互为相反数，即a10＋a11＝0.答案：09.【解析】Cn1＋3Cn2＋32Cn3＋…＋3n－2Cnn－1＋3n－1＝[(Cn0＋3Cn1＋32Cn2＋33Cn3＋…＋3n－1Cnn－1＋3nCnn)－1]＝[(1＋3)n－1]＝85，即4n＝256，∴n＝4.答案：410.【解析】令x＝1，则a0＋a1＋a2＋a3＋a4＋a5＋a6＋a7＝－1①令x＝－1，则a0－a1＋a2－a3＋a4－a5＋a6－a7＝37②(1)∵a0＝

20、C70＝1，∴a1＋a2＋…＋a7＝－2.(2)(①－②)÷2得：a1＋a3＋a5＋a7＝＝－1094.(3)(①＋②)÷2得：a0＋a2＋a4＋a6＝＝1093.(4)∵(1－2x)7展开式中，a0，a2，a4，a6大于零，而a1，a3，a5，a7小于零，∴

21、a0

22、＋

23、a1

24、＋

25、a2

26、＋…＋

27、a7

28、＝(a0＋a2＋a4＋a6)－(a1＋a3＋a5＋a7)＝1093＋1094＝2187.11.【解析】(1)由题意可知展开式中二项式系数最大的