【全程复习方略】广东省2013版高中数学 8.3圆的方程课时提能演练 理 新人教A版.doc

《【全程复习方略】广东省2013版高中数学 8.3圆的方程课时提能演练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学8.3圆的方程课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·湛江模拟)已知A(0，－5)、B(0，－1)，则以线段AB为直径的圆的方程是(　　)(A)x2＋(y－3)2＝16　　　　　(B)x2＋(y＋3)2＝4(C)(x＋3)2＋y2＝4(D)(x－3)2＋y2＝162.(2012·揭阳模拟)若实数a，b满足条件a2＋b2－2a－4b＋1＝0，则代数式的取值范围是(　　)(A)(0，](B)(0，)(C)[0，](D)[0，)3.若曲线C

2、：x2＋y2＋2ax－4ay＋5a2－4＝0上所有的点均在第二象限内，则a的取值范围为(　　)(A)(－∞，－2)(B)(－∞，－1)(C)(1，＋∞)(D)(2，＋∞)4.已知圆C1：(x＋1)2＋(y－1)2＝1，圆C2与圆C1关于直线x－y－1＝0对称，则圆C2的方程为(　　)(A)(x＋2)2＋(y－2)2＝1(B)(x－2)2＋(y＋2)2＝1(C)(x＋2)2＋(y＋2)2＝1(D)(x－2)2＋(y－2)2＝15.(易错题)已知圆的方程为x2＋y2－6x－8y＝0.设该圆过点(3,5)的最长弦和最短弦分别为AC和

3、BD，则四边形ABCD的面积为(　　)(A)10(B)20(C)30(D)406.若实数x，y满足x2＋y2－2x＋4y＝0，则x－2y的最大值为(　　)(A)(B)10(C)9(D)5＋2二、填空题(每小题6分，共18分)7.(2012·中山模拟)若圆的圆心为(1,1)，且经过点(2,5)，则圆的方程为　　　　.8.圆C：x2＋y2＋2x－2y－2＝0的圆心到直线3x＋4y＋14＝0的距离是　　　　.-6-9.已知方程x2＋y2－2(m＋3)x＋2(1－4m2)y＋16m4＋9＝0表示一个圆，则实数m的取值范围为　　　　；该

4、圆半径r的取值范围是　　　　.三、解答题(每小题15分，共30分)10.已知圆C：(x＋1)2＋y2＝8.(1)设点Q(x，y)是圆C上一点，求x＋y的取值范围；(2)在直线x＋y－7＝0上找一点P(m，n)，使得过该点所作圆C的切线段最短.11.(2012·盐城模拟)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C由圆弧C1和圆弧C2相接而成，两相接点M，N均在直线x＝5上.圆弧C1的圆心是坐标原点O，半径为13；圆弧C2过点A(29,0).(1)求圆弧C2的方程.(2)曲线C上是否存在点P，满足PA＝PO？若存在，指出有几个这样

5、的点；若不存在，请说明理由.(3)已知直线l：x－my－14＝0与曲线C交于E，F两点，当EF＝33时，求坐标原点O到直线l的距离.【探究创新】(16分)如图，已知圆O的直径AB＝4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直于直线AB.点P是圆O上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L于M、N点.(1)若∠PAB＝30°，求以MN为直径的圆的方程；(2)当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过AB上一定点.答案解析1.【解析】选B.圆的圆心是(0，－3)，半径是r＝

6、－5－(－1)

7、＝2.故圆的方程为x2＋(y＋3)2＝4

8、.2.【解析】选C.方程a2＋b2－2a－4b＋1＝0可化为(a－1)2＋(b－2)2＝4，-6-则可看作圆(a－1)2＋(b－2)2＝4上的点(a，b)与点(－2,0)的连线斜率，设＝k，则过点(－2,0)，斜率为k的直线方程为y＝k(x＋2)，即kx－y＋2k＝0，当直线与圆相切时，取最值，由＝2得5k2－12k＝0，∴k＝0或k＝，∴0≤≤3.【解析】选D.曲线C的方程可化为(x＋a)2＋(y－2a)2＝4，则该方程表示圆心为(－a,2a)，半径等于2的圆.因为圆上的点均在第二象限，所以a＞2.4.【解析】选B.圆C2的

9、圆心与圆C1的圆心关于直线x－y－1＝0对称，所以设圆C2的圆心为(a，b)，则＝－1a＋b＝0，且(，)在x－y－1＝0上，解得a＝2，b＝－2.5.【解题指南】注意最长弦与最短弦互相垂直，该四边形的面积为两对角线乘积的倍.【解析】选B.由题意知圆的标准方程为(x－3)2＋(y－4)2＝52，点(3,5)在圆内，且与圆心的距离为1，故最长弦长为直径10，最短弦长为2＝4，∴四边形ABCD的面积S＝×10×4＝20.6.【解析】选B.设x－2y＝t，即x－2y－t＝0.显然该直线与圆有交点，所以圆心到直线的距离≤，解得0≤t≤

10、10，即x－2y的最大值为10.7.【解析】由题意知圆的半径为r＝＝.故所求圆的方程为(x－1)2＋(y－1)2＝17.答案：(x－1)2＋(y－1)2＝178.【解析】因为圆心坐标为(－1,1)，所以圆心到直线3x＋4y＋14＝0的距离为＝3.答案：39.【解析】将圆方程配