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《【全程复习方略】广东省2013版高中数学 8.8曲线与方程课时提能演练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学8.8曲线与方程课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2012·揭阳模拟)方程x2－4y2＋3x－6y＝0表示的图形是( )(A)一条直线 (B)两条直线(C)一个圆(D)以上答案都不对2.设x1、x2∈R，常数a＞0，定义运算“*”：x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2,若x≥0,则动点P(x,)的轨迹是( )(A)圆(B)椭圆的一部分(C)双曲线的一部分(D)抛物线的一部分3.已知两点M(－2,0)，N(2,0)，点P为坐标平面内的动点，满足
2、
3、·
4、
5、＋·＝0，则
6、动点P(x，y)的轨迹方程为( )(A)y2＝8x (B)y2＝－8x(C)y2＝4x(D)y2＝－4x4.(2012·惠州模拟)若Rt△ABC的斜边的两端点A、B的坐标分别为(－3,0)和(7,0)，则直角顶点C的轨迹方程为( )(A)x2＋y2＝25(y≠0)(B)x2＋y2＝25(C)(x－2)2＋y2＝25(y≠0)(D)(x－2)2＋y2＝255.设圆(x＋1)2＋y2＝25的圆心为C，A(1,0)是圆内一定点，Q为圆周上任一点，线段AQ的垂直平分线与CQ的连线交于点M，则M的轨迹方程为( )(A)－＝1(B)＋＝1(C)－＝1(D)＋＝16.(易错题
7、)已知点P在定圆O的圆内或圆周上，动圆C过点P与定圆O相切，则动圆C的圆心轨迹可能是( )-8-(A)圆或椭圆或双曲线(B)两条射线或圆或抛物线(C)两条射线或圆或椭圆(D)椭圆或双曲线或抛物线二、填空题(每小题6分，共18分)7.倾斜角为的直线交椭圆＋y2＝1于A、B两点，则线段AB的中点M的轨迹方程是 .8.(2012·珠海模拟)两直线ax＋y＝1与x－ay＝1的交点的轨迹方程是 .9.坐标平面上有两个定点A、B和动点P，如果直线PA、PB的斜率之积为定值m，则点P的轨迹可能是：①椭圆；②双曲线；③抛物线；④圆；⑤直线.试将正确的序号填在横线上：
8、 .三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2011·陕西高考)如图，设P是圆x2＋y2＝25上的动点，点D是P在x轴上的投影，M为PD上一点，且
9、MD
10、＝
11、PD
12、.(1)当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程；(2)求过点(3,0)且斜率为的直线被C所截线段的长度.11.(预测题)在平面直角坐标系中，已知向量a＝(x，y－)，b＝(kx，y＋)(k∈R)，a⊥b，动点M(x，y)的轨迹为T.(1)求轨迹T的方程，并说明该方程表示的曲线的形状；(2)当k＝时，已知点B(0，－)，是否存在直线l：y＝x＋m，使点B关于直线l的对称点落在轨迹T上？若存在，求出直线l的
13、方程，若不存在，请说明理由.【探究创新】(16分)已知线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，
14、AB
15、＝3，点M满足2＝.(1)求动点M的轨迹E的方程；(2)若曲线E的所有弦都不能被直线l：y＝k(x－1)垂直平分，求实数k的取值范围.-8-答案解析1.【解析】选B.∵x2－4y2＋3x－6y＝0，∴(x＋)2－4(y＋)2＝0，∴(x＋2y＋3)(x－2y)＝0，∴x＋2y＋3＝0或x－2y＝0.∴原方程表示两条直线.2.【解析】选D.∵x1*x2=(x1+x2)2-(x1-x2)2∴＝＝2.则P(x,2).设P(x1，y1)，即，消去x得y＝4ax1(x1≥0，
16、y1≥0)，故点P的轨迹为抛物线的一部分.3.【解析】选B.
17、
18、＝4，
19、
20、＝，·＝4(x－2)，∴4＋4(x－2)＝0，∴y2＝－8x.4.【解析】选C.线段AB的中点为(2,0)，因为△ABC为直角三角形，C为直角顶点，所以C到点(2,0)的距离为
21、AB
22、＝5，所以点C(x，y)满足＝5(y≠0)，即(x－2)2＋y2＝25(y≠0).5.【解题指南】找到动点M满足的等量关系，用定义法求解.【解析】选D.M为AQ垂直平分线上一点，则
23、AM
24、＝
25、MQ
26、，∴
27、MC
28、＋
29、MA
30、＝
31、MC
32、＋
33、MQ
34、＝
35、CQ
36、＝5(5＞
37、AC
38、)，即点M的轨迹是椭圆，∴a＝，c＝1，则b2＝a2－
39、c2＝，∴点M的轨迹方程为＋＝1.6.【解析】选C.当点P在定圆O的圆周上时，圆C与圆O内切或外切，O，P，C三点共线，∴轨迹为两条射线；-8-当点P在定圆O内时(非圆心)，
40、OC
41、＋
42、PC
43、＝r0为定值，轨迹为椭圆；当P与O重合时，圆心轨迹为圆.【误区警示】本题易因讨论不全，或找错关系而出现错误.7.【解析】设直线AB的方程为y＝x＋m，代入椭圆方程，得＋2mx＋m2－1＝0，设AB的中点坐标为M(x，y)，则x＝＝－，y＝，消去m得x＋4y＝0，又因为Δ＝4m2－5(m2－1)＞0，所以－＜m＜，于是－＜x＜.
