【全程复习方略】广东省2013版高中数学 11.5古典概课时提能演练 理 新人教A版.doc

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1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学11.5古典概课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.一个袋子中有5个大小相同的球，其中有3个黑球与2个红球，如果从中任取两个球，则恰好取到两个同色球的概率是()(A)(B)(C)(D)2.从数字1,2,3,4,5这5个数中，随机抽取2个不同的数，则这两个数的和为偶数的概率是()(A)(B)(C)(D)3.(2012·广州模拟)连掷两次骰子分别得点数m，n，向量a＝(m，n)，b＝(－1,1)，若在△ABC中，与a同向，与b反向，则∠ABC是钝角的概率是()(A)(B)(C)(D)

2、4.设集合A＝{1,2}，B＝{1,2,3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P(a，b)，记“点P(a，b)落在直线x＋y＝n上”为事件Cn(2≤n≤5，n∈N)，若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为()(A)3(B)4(C)2和5(D)3和45.(2011·陕西高考)甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是()(A)(B)(C)(D)6.(2011·浙江高考)有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本.若将其随

3、机地并排摆放到图书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是()(A)(B)(C)(D)二、填空题(每小题6分，共18分)7.(预测题)an＝6n－4(n＝1,2,3,4,5,6)构成集合A，bn＝2n－1(n＝1,2,3,4,5,6)构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是.-6-8.一笼里有3只白兔和2只灰兔，现让它们一一出笼，假设每一只跑出笼的概率相同，则先出笼的两只中一只是白兔，而另一只是灰兔的概率是.9.(易错题)某地为了调查职业满意度，决定用分层抽样的方法从公务员、教师、自由职业者三个群体的相关人员中，抽取若干人组成调查小组，有关数据见下表

4、，则调查小组的总人数为；若从调查小组中的公务员和教师中随机选2人撰写调查报告，则其中恰好有1人来自公务员的概率为.相关人员数抽取人数公务员32x教师48y自由职业者644三、解答题(每小题15分，共30分)10.(2012·佛山模拟)设平面向量am＝(m,1)，bn＝(2，n)，其中m，n∈{1,2,3,4}.(1)请列出有序数组(m，n)的所有可能结果；(2)记“使得am⊥(am－bn)成立的(m，n)”为事件A，求事件A发生的概率.11.(2012·株洲模拟)有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面

5、向上的那一个数字”.已知b和c是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函数f(x)＝x2＋bx＋c(x∈R).(1)若先抛掷骰子得到的数字是3，求再次抛掷骰子时，使函数y＝f(x)有零点的概率；(2)求函数y＝f(x)在区间(－3，＋∞)上是增函数的概率.【探究创新】(16分)甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张.(1)设(i，j)分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；(2)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？(3)

6、甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜，你认为此游戏是否公平，说明你的理由.答案解析1.【解析】-6-选C.任取两球的取法有10种，取到同色球的取法有两类共有3＋1＝4种，故恰好取到同色球的概率P＝.2.【解析】选B.从5个数中随机抽取2个数，有(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(3,4)，(3,5)，(4,5)，共10种情况，而和为偶数的有(1,3)，(1,5)，(2,4)，(3,5)，共4种情况，所以所求概率为P＝＝.3.【解析】选B.根据题意知∠ABC的大小就是向量a与b夹角的补角的大

7、小，故求〈a，b〉是锐角，即a·b＝n－m＞0的概率；∵连掷两次骰子所得点数(m，n)共有36种情形，其中n＞m的情形有＝15(种)，∴P＝＝.4.【解析】选D.事件Cn的总事件数为6.只要求出当n＝2,3,4,5时的基本事件个数即可.当n＝2时，落在直线x＋y＝2上的点为(1,1)；当n＝3时，落在直线x＋y＝3上的点为(1,2)、(2,1)；当n＝4时，落在直线x＋y＝4上的点为(1,3)、(2,2)；当n＝5时，落在直线x＋y＝5上的点为(2,3).显然当n＝3,4时，事件Cn的概率最大，为.5.【解题指南】本题抓住从6个景点中任选4个这一主要条件，去掉次

8、要条件(例如参观时间)可