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《【全程复习方略】广东省2013版高中数学 2.1函数及其表示课时提能演练 理 新人教A版.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【全程复习方略】广东省2013版高中数学2.1函数及其表示课时提能演练理新人教A版(45分钟100分)一、选择题(每小题6分，共36分)1.(2011·广东高考)函数f(x)＝＋lg(1＋x)的定义域是( )(A)(－∞，1) (B)(1，＋∞)(C)(－1,1)∪(1，＋∞)(D)(－∞，＋∞)2.若集合M＝{y
2、y＝2x，x∈R}，P＝{x
3、y＝}，则M∩P＝( )(A)(1，＋∞)(B)[1，＋∞)(C)(0，＋∞)(D)[0，＋∞)3.(2012·潍坊模拟)已知函数f(x)的图象是两条线段(如图，不含端点)，则f(f())＝
4、( )(A)－(B)(C)－(D)4.(预测题)已知函数f(x)＝，则f(2013)＝( )(A)2010 (B)2011 (C)2012 (D)20135.某学校要召开学生代表大会，规定各班每10人推选一名代表，当各班人数除以10的余数大于6时再增选一名代表，那么，各班可推选代表人数y与该班人数x之间的函数关系用取整函数y＝[x]([x]表示不大于x的最大整数)可以表示为( )(A)y＝[](B)y＝[](C)y＝[](D)y＝[]6.(2012·三明模拟)函数y＝的值域为( )(A)(－，＋∞)(B)(－∞，0](C)(－∞，－
5、)(D)(－2,0]二、填空题(每小题6分，共18分)-6-7.已知函数f(x)的图象如图所示，则函数g(x)＝,logf(x)的定义域是 .8.(2012·佛山模拟)设f(x)＝且f(2)＝1，则f(f())的值为 .9.已知函数f(x)＝，那么f(1)＋f(2)＋f()＋f(3)＋f()＋f(4)＋f()＝ .三、解答题(每小题15分，共30分)10.(易错题)设x≥0时，f(x)＝2；x＜0时，f(x)＝1，又规定：g(x)＝(x＞0)，试写出y＝g(x)的解析式，并画出其图象.11.(2012·深圳模拟)已知f(x)＝x2－
6、1，g(x)＝.(1)求f(g(2))和g(f(2))的值；(2)求f(g(x))和g(f(x))的解析式.【探究创新】(16分)如果对x，y∈R都有f(x＋y)＝f(x)·f(y)，且f(1)＝2，(1)求f(2)，f(3)，f(4)的值.(2)求＋＋＋…＋＋＋的值.答案解析1.【解析】选C.要使函数有意义，当且仅当，解得x>－1且x≠1，从而定义域为(－1,1)∪(1，＋∞)，故选C.-6-2.【解析】选B.因为M＝{y
7、y＞0}＝(0，＋∞)，P＝{x
8、x－1≥0}＝{x
9、x≥1}＝[1，＋∞)，∴M∩P＝[1，＋∞).3.【解析】选B.由
10、图象知，当－1＜x＜0时，f(x)＝x＋1，当0＜x＜1时，f(x)＝x－1，∴f(x)＝，∴f()＝－1＝－，∴f(f())＝f(－)＝－＋1＝.4.【解析】选C.由已知得f(0)＝f(0－1)＋1＝f(－1)＋1＝－1－1＋1＝－1，f(1)＝f(0)＋1＝0，f(2)＝f(1)＋1＝1，f(3)＝f(2)＋1＝2，…f(2013)＝f(2012)＋1＝2011＋1＝2012.5.【解题指南】分别就各班人数除以10商为n余数为0～6及7～9探究出y与n的关系，从而进行判断.【解析】选B.当各班人数x除以10，商为n余数为0,1,2,3,4,5
11、,6时，即x＝10n＋m,0≤m≤6时，y＝n；当各班人数x除以10商为n余数为7,8,9时，即x＝10n＋7，x＝10n＋8，x＝10n＋9时，即x＋3＝10(n＋1)，x＋3＝10(n＋1)＋1，x＋3＝10(n＋1)＋2时，y＝n＋1.故y＝[].故选B.6.【解析】选D.∵x≤2，∴x－1≤1得0＜2x－1≤2，,∴－2＜2x－1－2≤0,同理：x＞2得－2＜21－x－2＜－.综上可得－2＜y≤0. 【变式备选】设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝，则f(x)的值域是( )(A)[－,0]∪(1，＋∞)(B)[0，＋∞)(C)
12、[－，＋∞)(D)[－,0]∪(2，＋∞),【解析】选D.由x＜g(x)得x＜x2－2，,∴x＜－1或x＞2；,由x≥g(x)得x≥x2－2，∴－1≤x≤2，,∴-6-f(x)＝.即f(x)＝当x＜－1时，f(x)＞2；,当x＞2时，f(x)＞8.,∴当x∈(－∞，－1)∪(2，＋∞)时，,函数的值域为(2，＋∞).,当－1≤x≤2时，－≤f(x)≤0.,∴当x∈[－1,2]时，函数的值域为[－,0].,综上可知，f(x)的值域为[－,0]∪(2，＋∞).,7.【解析】要使函数有意义，须f(x)＞0，由f(x)的图象可知，当x∈(2,8]时，f(
13、x)＞0.答案：(2,8]8.【解题指南】先把f(2)＝1代入f(x)＝2·tx求得t，再求f()，最后求f(f())的值.【解析】f(
