函数的单调性、极值.ppt

《函数的单调性、极值.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、函数的单调性、极值海安县立发中学高三数学备课组执教者黄芳立发中学欢迎您1.会用导数求函数的单调区间。2.会用导数求函数给定区间上的极值和最值。学习目标设函数y=f(x)，如果在某个区间内f′(x)＞0，则f(x)为该区间上的;如果在某个区间内f′(x)＜0，则f(x)为该区间上的。增函数减函数知识点回顾1、函数的单调性与导数3解:(1)函数的定义域为R.例1利用导数确定下列函数的单调区间4求单调区间的一般步骤是：注：一般情况下，单调区间不可用“U”来连接，而用“，”或“和”来连接。（1）观察图象，不难发现，函数图象在点P处从左侧到右侧由“上升

2、”变为“下降”（由单调增函数变为减函数）这时在点P附近，点P的位置最高，即比它附近的函数值都大，我们称为函数的一个______极大值与极小值统称为函数的_________极大值极小值极值_________2、函数的极值与导数因此列表因此，当x=0时，f(x)有极大值3；当x=2时，f(x)有极小值-5.10解:由(1)的分析可知函数图象的大致形状及走向如图所示所以，当-5

3、程有1个不同的根；③试讨论函数h(x)=f(x)-a的零点个数。变题：已知条件改为以下几种情况，试求实数a的取值范围。1、确定函数的定义域求极值的一般步骤2、求导数3、在定义域内求方程=0的根4、检查在方程的=0根左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值，⑥例3如果函数的导函数的图象如图所示，给出下列判断：①函数在区间（－3，－）内是单调增函数；②函数在区间（－，3）内是单调减函数；③函数在区间（4，5）内是单调增函数；④当=-2时，函数有极小值；⑤当=－时，函数有极大值；当=3时，函

4、数有极小值则上述判断中正确的是________.③④答：3.极大值3,极小值1、巩固练习2、3、拓展延伸：已知函数在x＝1处有极值10，则f(2)等于。小结：通过本节课的复习，你有哪些收获？谢谢各位莅临指导！