全国各地高三一模金卷数学（理）分项解析版 专题06 数列、不等式.doc

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题六数列、不等式一、选择题【2017湖北武汉武昌区调研】设满足约束条件，且的最小值为7，则（）A.-5B.3C.-5或3D.5或-3【答案】B【点晴】本题考查的是线性规划问题中的已知最值求参数的问题，线性规划问题的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想，需要注意的是：一，准确无误地作出可行域;二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错;三，一般情况下，目标函数的最值会在可行域的端点或边界上取得.【2017山东菏泽上学期期末】设都是正数，则三个数（）A.都大于4B.都小于4

2、C.至少有一个大于4D.至少有一个不小于4【答案】D【2017山东菏泽上学期期末】设实数满足约束条件，则的最小值是（）A.B.C.0D.1【答案】A【解析】依题意，画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数中，令，目标函数化为，当时取得最小值为.【点睛】本题主要考查线性规划，考查化归与转化的数学思想方法，考查二次函数最值的求解方法.首先根据题意画出可行域，这是一个三角形.目标函数是一个二次型，利用通分的逆运算进行化简，发现需要求出的取值范围，也就变成常见的求斜率的取值范围的题目，根据图像得到斜率的取值范围后利用配方法可得到目标函数的最值.【2017吉林二调】是公差

3、不为0的等差数列，满足，则该数列的前10项和（）A.B.C.0D.5【答案】C【解析】由题意，得，即，即，又因为，所以，则该数列的前10项和.故选C.【2017江西师大附中、临川一中联考】已知数列、满足，其中是等差数列，且，则（）A.B.C.D.【答案】B【2017湖北重点中学联考】在等差数列中，，设数列的前项和为，则（）A.18B.99C.198D.297【答案】C【解析】因，故，应选答案C.【2017湖北重点中学联考】若实数满足不等式，且的最大值为9，则实数（）A.B.C.1D.2【答案】C【解析】画出不等式组表示的区域如图，结合图形可以看出当动直线经过点时

4、，动直线在轴上的截距最大，即，也即，解之得，应选答案C.【2017河北衡水六调】已知满足约束条件，则的最小值为（）A.-6B.-3C.-4D.-2【答案】C【点睛】一般地，在解决简单线性规划问题时，如果目标函数，首先，作直线，并将其在可行区域内进行平移；当时，直线在可行域内平移时截距越高，目标函数值越大，截距越低，目标函数值越小；当时，直线在可行域内平移时截距越低，目标函数值越大，截距越高，目标函数值越小.【2017河北衡水六调】若数列满足，且对于任意的都有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由得，，则，，…，以上等式相加，得，把a1=1代入上式得，，

5、所以，则，故选D．【点睛】裂项相消在使用过程中有一个很重要得特征，就是能把一个数列的每一项裂为两项的差，其本质就是两大类型类型一:型，通过拼凑法裂解成；类型二：通过有理化、对数的运算法则、阶乘和组合数公式直接裂项型；该类型的特点是需要熟悉无理型的特征，对数的运算法则和阶乘和组合数公式.无理型的特征是，分母为等差数列的连续两项的开方和，形如型，常见的有①；②对数运算本身可以裂解；③阶乘和组合数公式型要重点掌握和.【2017江西上饶一模】已知，满足约束条件当目标函数（，）在该约束条件下取得最小值1时，则的最小值为（）A．B．C．D．【答案】【点睛】本题考查了线性规划

6、和基本不等式求解最值问题，基本不等式常考的类型，已知和为定值，求积的最大值，经常使用公式，已知积为定值，求和的最小值，，已知和为定值，求和的最小值，例如：已知正数，，求的最小值，变形为，再，构造1来求最值.【2017内蒙包头十校联考】若满足约束条件则的最大值为（）A．B．1C.-1D．-3【答案】【2017内蒙包头十校联考】已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项，使得，则的最小值为（）A．B．C.D．【答案】【点睛】本题考查了等比数列和基本不等式求最值的简单综合，等比数列中任两项间的关系，熟练掌握公式，基本不等式常考的类型，已知和为定值，求积的最大值，经常使

7、用公式，已知积为定值，求和的最小值，，已知和为定值，求和的最小值，例如：已知正数，，求的最小值，变形为，再，构造1来求最值.【2017广东深圳一模】等比数列的前项和为，则（）A.-3B.-1C.1D.3【答案】A【解析】因为，，所以所以，故选A．【2017广东深圳一模】已知，下列不等关系中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【点睛】比较大小可以利用做差法，函数增减等来处理问题．利用指数函数对数函数及幂函数的性质比较实数或式子的大小，一方面要比较两个实数或式子形式的异同，底数相同，考虑指数函数增减性，指数相同考虑幂函数的增减性，当都不相同时，考虑分析数或式子的大

8、致范围，来进行比较大小，