全国各地高三一模金卷数学（理）分项解析版 专题05 平面向量.doc

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1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题五平面向量一、选择题【2017山东菏泽上学期期末】已知向量满足，向量与的夹角为60°，则（）A.B.19C.D.7【答案】C【2017山东菏泽上学期期末】在中，，若，则向量在上的投影是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理得，,由余弦定理得，,则，故选B.【2017吉林二调】在等腰直角中，，在边上且满足：，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因为在边上且满足，所以，不妨设，则，在中，，则，由正弦定理，得，解得.故选A.【2017江西师大附中、临川一中联考】在直角中,,为边上的点,若,则的最大值是()

2、A.B.C.D.【答案】C【2017湖北重点中学联考】若等边的边长为3，平面内一点M满足，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】因，则，即，应选答案A.【2017河北衡水六调】已知向量满足，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】向量满足，可得，即，解得．，所以．故选：B．【2017内蒙包头十校联考】已知平面向量的夹角为则（）A．2B．C.D．【答案】【解析】，故选D.【2017山西五校联考】在平行四边形中，，则等于（）A．B．C．D．【答案】【2017荆、荆、襄、宜四地七校联考】如图，三个边长为的等边三角形有一条边在同一直线上，边上有个不同的点，记，则的值为A.B.C

3、.D.【答案】D【解析】因为与垂直,设垂足为，所以在投影为，，从而的值为选D.【点睛】本题解题关键为运用向量数量积的几何意义：投影.其有两个要素，一是有个定向量，二是明确垂足位置.【2017四川资阳上学期期末】已知向量满足，向量与的夹角为60°，则（）A.B.19C.D.7【答案】C【解析】由题意得，，则选C.在中，，若，则向量在上的投影是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由正弦定理得，,由余弦定理得，,则，故选B.二、填空题【2017安徽合肥一模】已知，，且，则实数__________．【答案】【点睛】设向量，，向量平行的两种方法：（1）的充要条件是；（2）不妨设，的充要

4、条件是存在实数，使，即.第一种方法纯粹地是代数方程，第二种方法是几何方法，对不是坐标表示的向量平行非常适用.【2017云南师大附中月考】已知平面向量满足，则的最小值是__________．【答案】4【解析】不妨设则m=1，p=2，，∴，，∴，当且仅当，即时“=”成立．【2017湖北武汉武昌区调研】已知平面向量的夹角为，且，，若平面向量满足，则__________．【答案】【2017山东菏泽上学期期末】已知向量，，若，则实数__________．【答案】2【解析】依题意，.【2017吉林二调】已知，，与的夹角为，且与垂直，则实数__________．【答案】【解析】由题意，得，即

5、，解得.【2017湖北重点中学联考】已知向量满足，与的夹角为，则________________.【答案】2【解析】因，故，则，即，应填答案2.【2017湖北重点中学联考】在直径AB=4的圆上有长度为2的动弦CD,则的最大值为_________.【答案】2【2017江西上饶一模】在边长为1的正方形中，，的中点为，，则．【答案】.Com]【解析】如下图，建立坐标系，,,,,则,,则.【点睛】本题重点考察了向量数量积的运算，1.一般求向量数量积可用定义法求解，，一般容易错在夹角上面，所以应根据具体的图形确定夹角；2.还可利用坐标法表示数量积，需建立坐标系解决问题，比如本题；3.还可

6、将已知向量用未知向量表示，转化为那些知道模和夹角的向量.学科网【2017广东深圳一模】已知向量，若，则__________．【答案】