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时间:2020-06-28
《全国各地高三一模金卷数学(理)分项解析版 专题02 函数.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、【备战2017高考高三数学全国各地一模试卷分项精品】专题二函数一、选择题【2017云南师大附中月考】函数的图象与直线从左至右分别交于点,与直线从左至右分别交于点.记线段和在轴上的投影长度分别为,则的最小值为()A.B.C.D.【答案】B【点睛】本题主要考查对数函数图象与性质的综合应用,基本不等式在求最值中的应用,注意等号成立的条件,属于中档题,能正确的设坐标,并能画出图象来分析,将问题转化,其中理解投影的概念并能把问题转化为基本不等式求最值是解决问题的关键.【2017江西上饶一模】函数的图象不可能是()A.B.C.D.【答案】C【2017江西上饶一模】已知是定义
2、域为的单调函数,若对任意的,都有,且方程在区间上有两解,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【解析】设,,而,解得,即,那么方程整理为在上有两解,设,,解得,那么在时,函数单调递增,当时,函数单调递减,如下图所示:当时,,,解得,故选A.【点睛】本题涉及两个知识点,一个根据复合函数求解析式,另一个是函数零点问题,复合函数求解析式可通过换元法求解,函数零点是高考热点,如果是有零点,可根据(1)利用零点存在的判定定理构建不等式求解;(2)分离参数后转化为函数的值域(最值)问题求解,如果涉及由几个零点时,还需考虑函数的图象与参数的交点个数;(3)转化为两熟
3、悉的函数图象的上、下关系问题,从而构建不等式求解,本题采用这种方法.【2017湖北武汉武昌区调研】已知函数,若,,则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】A【2017湖北武汉武昌区调研】已知函数的部分图像如图所示,则的解析式可以是()A.B.C.D.【答案】D【解析】根据的图象,可得当时,,故排除;再根据函数的图象经过点,故排除;再根据当时,的值可正可负,故排除,本题正确答案是.【2017山东菏泽上学期期末】若函数的图象上存在两个点关于原点对称,则称点对为的“友情点对”,点对与可看作同一个“友情点对”,若函数恰好由两个“友情点对”,则实数的值为()A.B.
4、2C.1D.0【答案】B【点睛】本题主要考查对新定义的理解,考查函数的对称性,考查三次方函数图像的画法.根据友情点对的定义,函数在轴右方的图像关于原点对称之后与轴左方的图像有交点,由于题意说明有两个交点,故先求得关于原点对称函数的表达式,然后利用分离常数法来求解.对于三次方函数的图像,是利用导数求其单调区间来画.【2017山东菏泽上学期期末】四个数的大小顺序是()A.B.C.D.【答案】D【解析】由题意得,,故选D.【2017吉林二调】函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【点睛】利用函数解析式确定函数的大致图象,往往从定义域、单调性、对称性、周期性及特
5、殊自变量对应的函数值的符号进行判定.【2017吉林二调】已知函数,若关于的方程有8个不等的实数根,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】D【解析】令,作出函数的图象和的图象(如图所示),若关于的方程有8个不等的实数根,则关于的方程有2个不等的实数根,且,则,解得,即的取值范围是.故选D.【点睛】本题是一道比较典型的运用换元思想和数形结合思想解决的题目,因涉及分段函数,可考虑通过图象得到函数的取值,再利用一元二次方程的根的分布进行处理,体现三个“二次”间的联系.【2017江西师大附中、临川一中联考】已知为奇函数,函数与的图像关于直线对称,若,则()A.B.2C
6、.D.4【答案】A【2017河北衡水六调】已知是奇函数,且,当时,,则()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为是奇函数,且,所以,所以,又当时,,所以,所以,故选D.【2017河北衡水六调】已知函数,若关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则实数的取值范围为()A.B.C.D.【答案】C∴函数在上有一个最大值为;设,当时,方程有个解,当时,方程有个解,当时,方程有3个解,当时,方程有1个解,当时,方程有0个解,则方程等价为,等价为方程有两个不同的根,或,当时,方程有1个解,要使关于的方程恰好有4个不相等的实数根,则,即,解得,则的取值范围是,故选C.【点睛】确定
7、函数的零点如果通过解方程较困难得到零点时,通常将的零点转化为求方程的根,再转化为两个新函数的交点问题,此时只要作出它们的图象,借助相关的知识建立与参数相关的不等式或等式即可使问题得到解决.【2017内蒙包头十校联考】已知函数,满足,且当时,成立,若,则的大小关系是()A.B.C.D.【答案】【解析】试题分析:,即函数是奇函数,并且当时,,即当时,是单调递减函数,所有上函数是单调递减函数,,,,,所有,所有,故选C.【2017山西五校联考】已知奇函数满足,当时,,则的值为()A.B.C.D.【答案】【2017广东深圳一模】函数的图象大致是()A.B.C.D.【答案
8、】C【解析】易知函数定义
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