2020年高考数学（理）热点·重点·难点专练2 集合与常用逻辑用语（解析版）.docx

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1、热点02集合与常用逻辑用语【命题趋势】1.在新一轮课改中集合仍然作为一个必考内容出现，集合之间的混合运算以及集合信息的迁移一直高考的一个热点，主要还是放在选择题前两题为主，此部分内容较为简单，常与函数、方程、不等式结合起来考查.2.常见的逻辑用语部分对于数学来说是一种工具类的知识点，很容易与各个知识点相结合起来进行考查.立体几何，数列，三角函数，解析几何等.但是近几年全国卷出现的频率较少.但随着新课标的进行，综合一些趋势方向，相信常用逻辑用语也会逐渐加入高考行列.【考查题型】选择题【满分技巧】给定集合是不等式的解集的

2、用数轴.给定集合是点集的用数形结合去求.给定集合是抽象几何的用Venn图去求.对于常见的逻辑词来说，重难点是要分清楚命题的否定与否命题之间的区别于联系.原命题与你否命题等价，剩下两个等价.亦可以采用逆向思维去求.对于充分必要条件问题，最好的理解方法亦是转化成集合与子集的观点去探究.充分亦是子集.充要亦是集合相等.主要是观察两个集合哪一个范围更大一些.范围小的就是范围大的的充分，亦是范围大的是范围小的的必要即可.【常考知识】集合常与不等式，基本函数结合，常见逻辑用语常与立体几何，三角函数，数列，线性规划等结合.【限时检

3、测】（建议用时：30分钟）1.(2019全国Ⅰ理）已知集合，则=A．B．C．D．【答案】C【解析】依题意可得，所以故选C.【名师点睛】一元二次不等式是高考集合部分的热点必考点，一般的集合交集并集运算都会牵涉到一元二次不等式.对于此类复杂题目还可以采用特殊值进行运算.首先找出各个选项特殊的元素进行验算.2.(2019全国Ⅱ理)设集合，则A∩B=A．(-∞，1)B．(-2，1)C．(-3，-1)D．(3，+∞)【答案】A【解析】由，，则.故选A.3.(2019全国Ⅲ理)已知集合，则AB．C．D．【答案】A【解析】因为，，

4、所以．故选A4.（2019浙江）已知全集，集合，，则=A．B．C．D．【答案】A【解析】，.故选A．5．(2018天津)设全集为R，集合，，则A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，因为，所以，故选B．6．（2017新课标Ⅱ）设集合，，若，则A．B．C．D．【答案】B【解析】∵，∴，即，∴．选C．【名师点睛】特别是集合中一元二次次方程类的题目.务必注重含有字母的一元二次方程，因为集合中可能会含有空集的情况容易忽略.7．（2017山东）设函数的定义域，函数的定义域为，则A．B．C．D．【答案】D【解析】由得，由得

5、，故，选D.【名师点睛】本题考查关于对数函数定义域问题.应注意对数函数真数恒大于零.8．设集合则=A．B．C．D．【答案】C【解析】集合表示函数的值域，故．由，得，故，所以．故选C9．已知集合则=A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意，所以．10．设集合,,则A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意得，，，则．选D．11.（2019全国Ⅱ理7）设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行C．α，β平行于同一条直线D．α，β垂直于同一平面【答案】B【解析】对于A，

6、内有无数条直线与平行，则与相交或，排除；对于B，内有两条相交直线与平行，则；对于C，，平行于同一条直线，则与相交或，排除；对于D，，垂直于同一平面，则与相交或，排除．故选B．【名师点睛】常见逻辑用语牵涉到立体几何部分是易错点，这里面主要考查立体几何的基本概念，点线面的基本关系，基本知识以及基本定义问题，考查知识点比较细.12.（2019北京理7）设点不共线，则“与的夹角是锐角”是“”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件【答案】C【解析】点A，B，C三点不共线，“与的夹角为锐角”.

7、所以“与的夹角为锐角”是“的充要条件．故选C．13.（2019天津理3）设，则“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】B【解析】由，可得，由，得， 因为不能推出， 但可以推出， 所以是的必要不充分条件， 即是的必要不充分条件.故选B．14．(2018北京)设，均为单位向量，则“”是“⊥”的A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】C【解析】∵，∴，∴，又，∴，∴；反之也成立，故选C．15．设，则“”是“”的A．充分而

8、不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】通解由，得，所以；由，得，不能推出．所以“”是“”的充分而不必要条件，故选A．优解由，得，所以，所以充分性成立；取，则，，所以必要性不成立．故选A16．已知，则“”是“”的A．充分非必要条件B．必要非充分条件C．充要条件D．既非充分又非必要条件【答案】A【解析】