【高中数学】第一章小结与复习1教案新人教A版选修2-1.doc

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1、第一章小结与复习课题：第一章小结与复习（1）第课时总序第个教案课型：复习课编写时时间：年月日执行时间：年月日教学目标：了解命题的概念，会判断命题的真假；掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词及所对应的全称命题与特称命题。批注教学重点：掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词及所对应的全称命题与特称命题。教学难点：掌握四种命题及其关系；掌握充分、必要、充要条件；理解“或”

2、，“且”，“非”三个逻辑联结词；掌握全称量词与存在量词及所对应的全称命题与特称命题。教学用具：多媒体教学方法：讲练结合法教学过程：知识点一　四种命题间的关系　判断下列命题的真假．(1)若x∈A∪B，则x∈B的逆命题与逆否命题；(2)若0

3、x－2

4、<3的否命题与逆否命题；(3)设a、b为非零向量，如果a⊥b，则a·b＝0的逆命题和否命题．解　(1)若x∈A∪B，则x∈B是假命题，故其逆否命题为假，逆命题为若x∈B，则x∈A∪B，为真命题．(2)∵0

5、x－2

6、<3.原命

7、题为真，故其逆否命题为真．否命题：若x≤0或x≥5，则

8、x－2

9、≥3.例如当x＝－，

10、－－2

11、＝<3.故否命题为假．(3)原命题：a，b为非零向量，a⊥b⇒a·b＝0为真命题．逆命题：若a，b为非零向量，a·b＝0⇒a⊥b为真命题．否命题：设a，b为非零向量，a不垂直b⇒a·b≠0也为真．知识点二　充要条件及其应用　已知关于x的方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0，a∈R，求方程有两正根的充要条件．解　方程(1－a)x2＋(a＋2)x－4＝0有两个实根的充要条件是⇔即a≥10，或a≤2，且a≠1.设此时方程的

12、两实根为x1、x2，有两个正根的充要条件是：⇔⇔10”是“

13、x＋y

14、＝

15、x

16、＋

17、y

18、”的(　　)A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件解析　由xy>0知x，y同号，则有

19、x＋y

20、＝

21、x

22、＋

23、y

24、.即xy>0⇒

25、x＋y

26、＝

27、x

28、＋

29、y

30、；反之，则不一定成立，例如，x＝0，y＝－3，则

31、x＋y

32、＝

33、x

34、＋

35、y

36、成立，但是xy>0不成立，即

37、x＋y

38、＝

39、x

40、＋

41、y

42、D⇒/xy>0.答案　

43、A知识点三　逻辑联结词的应用　设命题p：函数f(x)＝lg的定义域为R；命题q：不等式<1＋ax对一切正实数均成立．如果命题p或q为真命题，命题p且q为假命题，求实数a的取值范围．解　p：由ax2－x＋a≥0恒成立得，∴a≥2.q：由<1＋ax对一切正实数均成立，令t＝>1，则x＝，∴t<1＋a，∴2(t－1)1均成立．∴2，∴a>1.p或q为真，p且q为假，则p与q一真一假．若p真q假，a≥2且a≤1不存在．若p假q真，则a<2且a>1，∴1

44、围为：10；②∀x∈Q，x2＋x＋1是有理数；③∃α，β∈R，使sin(α＋β)＝sinα＋sinβ；④∃x0，y0∈Z，使3x0－2y0＝10.A．1个B．2个C．3个D．4个解析　①中x2＋x＋3＝(x＋)2＋≥>0，故①是真命题．②中x∈Q，x2＋x＋1一定是有理数，故②是真命题．③中α＝，β＝－时，sin(α＋β)＝0，sinα＋sinβ＝0，故③是真命题．④中x0

45、＝4，y0＝1时，3x0－2y0＝10成立，故④是真命题．答案　D课堂练习：1．(济南模拟)给出如下三个命题：①四个实数a、b、c、d依次成等比数列的必要而不充分条件是ad＝bc；②命题“若x≥2且y≥3，则x＋y≥5”为假命题；③若p∧q为假命题，则p、q均为假命题．其中不正确的命题序号是(　　)A．①②③B．①②C．②③D．③解析　①a、b、c、d成等比数列能推出ad＝bc，但是ad＝bc并不能推出a、b、c、d依次成等比数列，故①是真命题；②命题为假命题；③p∧q为假命题，则p、q皆为假命题，或者p、q中一

46、个为假命题，一个为真命题．答案　C2．(潍坊模拟)给出下列四个命题：①若x，y∈R，则

47、x＋y

48、≤

49、x

50、＋

51、y

52、；②“a<2”是函数“f(x)＝x2－ax＋1无零点”的充分不必要条件；③若向量p＝e1＋e2，其中e1，e2是两个单位向量，则

53、p

54、的取值范围是[0,2]；④命题“若lgx>lgy，则x>y”的逆命题．其中正确的命题是(　　)A．①②B．①③C．③④D．①②③