2018届高考数学第五章平面向量数系的扩充与复数的引入课时规范练25平面向量的数量积与平面向量的应用文新人教A版.doc

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1、课时规范练25　平面向量的数量积与平面向量的应用基础巩固组1.对任意平面向量a,b,下列关系式不恒成立的是(　　)A.

2、a·b

3、≤

4、a

5、

6、b

7、B.

8、a-b

9、≤

10、

11、a

12、-

13、b

14、

15、C.(a+b)2=

16、a+b

17、2D.(a+b)·(a-b)=a2-b22.已知a,b为单位向量,其夹角为60°,则(2a-b)·b=(　　)A.-1B.0C.1D.23.(2017河南新乡二模)已知向量a=(1,2),b=(m,-4),若

18、a

19、

20、b

21、+a·b=0,则实数m等于(　　)A.-4B.4C.-2D.24.(2017河南濮阳一模,文3)若向量=(1,2),=(4,5),且·

22、(λ)=0,则实数λ的值为(　　)A.3B.-C.-3D.-5.在四边形ABCD中,=(1,2),=(-4,2),则该四边形的面积为(　　)A.B.2C.5D.106.(2017河北唐山期末)设向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),则cosθ=(　　)A.-B.C.D.-7.(2017河北邯郸二模,文4)已知向量a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,则等于(　　)A.-B.1C.2D.8.(2017北京,文7)设m,n为非零向量,则“存在负数λ,使得m=λn”是“m·n<0”的(　　)A.充分而不必要条件B.必要而不充分

23、条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.若向量a=(x,x+1),b=(1,2),且a⊥b,则x=　　　　　. 10.(2017广东、江西、福建十校联考,文13)已知点A(-1,1),B(1,2),C(-2,-1),D(2,2),则向量方向上的投影为　　　　　. 11.(2017江西重点中学盟校二模,文17)在△ABC中,已知=3.(1)求证:tanB=3tanA;(2)若cosC=,求角A的度数.〚导学号〛综合提升组12.(2017安徽蚌埠一模,文6)已知非零向量m,n满足3

24、m

25、=2

26、n

27、,其夹角为60°,若n⊥(tm+n),则实数t的值为

28、(　　)A.3B.-3C.2D.-2〚导学号〛13.(2017河北邯郸一模,文3)已知向量a,b满足

29、a

30、=2,

31、b

32、=3,(a-b)·a=1,则a与b的夹角为(　　)A.B.C.D.14.(2017河北武邑中学一模,文11)在Rt△ABC中,CA=CB=3,M,N是斜边AB上的两个动点,且MN=,则的取值范围为(　　)A.B.[2,4]C.[3,6]D.[4,6]15.(2017江苏南京一模,9)已知△ABC是直角边长为4的等腰直角三角形,D是斜边BC的中点,+m,向量的终点M在△ACD的内部(不含边界),则的取值范围是　　　　　. 16.(2017

33、江苏,12)如图,在同一个平面内,向量的模分别为1,1,的夹角为α,且tanα=7,的夹角为45°.若=m+n(m,n∈R),则m+n=.创新应用组17.已知△ABC是边长为2的等边三角形,P为平面ABC内一点,则·()的最小值是(　　)A.-2B.-C.-D.-118.(2017辽宁沈阳二模)已知向量=(3,1),=(-1,3),=m-n(m>0,n>0),若m+n∈[1,2],则

34、

35、的取值范围是(　　)A.[,2]B.[,2)C.()D.[,2]课时规范练25　平面向量的数量积与平面向量的应用1.B　A项,设向量a与b的夹角为θ,则a·b=

36、a

37、

38、

39、b

40、cosθ≤

41、a

42、

43、b

44、,所以不等式恒成立;B项,当a与b同向时,

45、a-b

46、=

47、

48、a

49、-

50、b

51、

52、;当a与b非零且反向时,

53、a-b

54、=

55、a

56、+

57、b

58、>

59、

60、a

61、-

62、b

63、

64、.故不等式不恒成立;C项,(a+b)2=

65、a+b

66、2恒成立;D项,(a+b)·(a-b)=a2-a·b+b·a-b2=a2-b2,故等式恒成立.综上,选B.2.B　由已知,得

67、a

68、=

69、b

70、=1,a与b的夹角θ=60°,则(2a-b)·b=2a·b-b2=2

71、a

72、

73、b

74、cosθ-

75、b

76、2=2×1×1×cos60°-12=0,故选B.3.C　设a,b的夹角为θ,∵

77、a

78、

79、b

80、+a·b=0,∴

81、

82、a

83、

84、b

85、+

86、a

87、

88、b

89、cosθ=0,∴cosθ=-1,即a,b的方向相反.又向量a=(1,2),b=(m,-4),∴b=-2a,∴m=-2.4.C　∵=(1,2),=(4,5),∴=(3,3),λ=(λ+4,2λ+5).又·(λ)=0,∴3(λ+4)+3(2λ+5)=0,解得λ=-3.5.C　依题意,得=1×(-4)+2×2=0,∴.∴四边形ABCD的面积为

90、

91、

92、==5.6.A　∵向量a与b的夹角为θ,且a=(-2,1),a+2b=(2,3),∴b==(2,1),∴cosθ==-.7.B　∵a=(m,2),b=(2,-1),且a⊥b,∴a·b=2m

93、-2=0,解得m=1,∴a=(1,2),2a-b=(0,5),

94、2a-b

95、=5.又a+b=(3