高考数学复习平面向量、数系的扩充与复数的引入5_3平面向量的数量积与平面向量应用举例课件新人教A版.pptx

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1、∠AOB[0，π]2．平面向量的数量积3.平面向量数量积的运算律(1)交换律：a·b＝b·a.(2)数乘结合律：(λa)·b＝λ(a·b)＝a·(λb)．(3)分配律：a·(b＋c)＝a·b＋a·c.4．平面向量数量积的性质及其坐标表示设非零向量a＝(x1，y1)，b＝(x2，y2)，θ＝〈a，b〉．x1x2＋y1y2＝0题组一　常识题1．(教材改编)已知

2、a

3、＝5，

4、b

5、＝4，a与b的夹角θ为120°，则a·b＝________．【解析】由数量积的定义知，a·b＝

6、a

7、

8、b

9、cosθ＝5×4×cos120°＝－10.【答案

10、】－103．(教材改编)设a＝(5，－7)，b＝(－6，t)，若a·b＝－2，则t的值为________．【解析】由a·b＝－2得5×(－6)＋(－7)×t＝－2，即－7t＝28，所以t＝－4.【答案】－44．(教材改编)已知力F1和F2的合力F的大小为12N，F1的大小为24N，力F2与合力F的夹角为90°，则力F1与F2的夹角的大小为________．【解析】由向量加法的平行四边形法则知〈F2，F〉＝〈F，F1〉＝90°，

11、F

12、＝12，

13、F1

14、＝24，所以〈F，F1〉＝60°，所以〈F1，F2〉＝150°.【答案】150

15、°【答案】菱形【反思归纳】(2)∵a＝(－1，2)，b＝(m，1)，∴a＋b＝(－1＋m，2＋1)＝(m－1，3)．又a＋b与a垂直，∴(a＋b)·a＝0，即(m－1)×(－1)＋3×2＝0，解得m＝7.【答案】(1)D(2)7＝9－3

16、b

17、＋

18、b

19、2＝13，即

20、b

21、2－3

22、b

23、－4＝0，解得

24、b

25、＝4或

26、b

27、＝－1(舍去)．故选B.【答案】(1)B(2)B【反思归纳】【反思归纳】